Witzig, genau dasselbe ist mir auch mal passiert - nur war ich derjenige, der versetzt wurde und eine mir unbekannte Frau hat mir einen Schlafplatz bei sich in München angeboten.
Ich habe Ja gesagt und mich gefreut.

Was die umgekehrte, also deine, Situation betrifft, ist sie entweder total geschockt oder total begeistert, wahrscheinlich nichts zwischendrin.
Ich an deiner Stelle hätte sie wohl angesprochen, wäre halt nicht mit der Tür ins Haus gefallen sondern mich erstmal nach ihrem traurigen Gesicht erkundigt, als hättest du fast nichts mitbekommen. Und wenn sie so ein Problem von sich aus erzählt, dann dürfte es auch mit deinem Angebot weniger Probleme haben, denke ich.