Turgons Studienfragen(Heute: Mathematik)

[noRkia]

aha dann is es wohl geklärt.

welchen wert hat nun deiner meinung nach das integral?

[Turgon]

So da bin ich mal wieder mit einer neuen Frage.
Es geht um Extrema unter Nebenbedinungen, wobei die Funktionen von mehreren Verränderlichen abhängen können.
Wir haben in der Vorlesung gelernt, wie man solche Aufgaben mithilfe der Lagrange-Funktion lösen kann.
Ich erhalte immer Werte für x und y, aber weiß nie wie ich nun rausfinden kann, ob es für die Werte nun ein Minimum oder Maximum ist.
Z.B. folgende Aufgabe:
Man soll die Extremwerte von f(x,y)=e^(x+2y) bestimmen unter der Nebenbedingung x^2+y^2-4=0.
Ich hab für x = +-2/wurzel(5) und für y = +-4/wurzel(5) raus, aber jetzt hänge ich wieder fest, weil ich nicht entscheiden kann, was Maximum und was Minimum ist. Gibt es da eine allgemeine Formel?

mfg

[retrogamer]

Du kannst für jeden der vier Punkte die Nebenbedingung nach x (oder y ) auflösen (so, dass das Vorzeichen passt) und in f einsetzen.
Dann kannst Du wie bei einer Funktion von einer Variablen die zweite Ableitung betrachten.

[Turgon]

Moie,
ich hab mal wieder ein Frage und zwar geht es um folgende Aufgabe:


Das Wegintegral konnte ich berechnen von beiden Mengen, in dem ich den Rand einfach parametrisiert habe.
Wenn cih den Satz von Green anwenden will, hab cih aber Probleme mit der Rotation.
Ich hab die Rotation von der Fläche ausgerechnet, in dem cih einfach die Fläche bei z.B. K mit x=r*cos(t) und y=r*sin(t) parametrisiert habe. Wenn ich dann aber das Integral ausrechne, kommt null heraus-.-
Wo liegt mein Fehler?
UNd eine andere Frage hab ich auch noch zu der Aufgabe. Wenn man die Wegintegrale ausrechnet, sollte doch der Flächeninhalt der Mengen rauskommen oder? Das ist bei mir zwar der Fall, aber er ist negativ^^'
Danke schonmal im Voraus!