Hier meine Lösung zu der Aufgabe:
1-(a^-2)*(1-(a^-2)+a^2)
Das ist die Anfangsgleichung, nun multipliziere ich alles in der Klammer mir -a^-2 und schreibe die Potenzen ohne Minus hin:
1-(1/(a^2))+(1/(a^4))-(a^2/(a^2))
Jetzt kürze ich a^2 und a^2:
1-(1/(a^2))+(1/(a^4))-1
Wenn ich jetzt die Einsen subtrahiere, komme ich auf das gewünschte Ergebnis:
-1/(a^2)+1/(a^4)
Du scheinst echt einen Fehler beim Distributivgesetz gemacht zu haben, weil ich nicht weiß, wie du auf die Auflösung kommst.
Das Distributivgesetz bedeutet ja folgendes:
a*(b+c)=a*b+a*c
Du multipzierst alles in der Klammer mit dem Multiplikator vor der Klammer, also alles blaue mit orange.
Bei deiner Aufgabe hätte -a^-2 die orangene Farbe und 1, -a^-2(in der Klammer) und a^2 die blaue Farbe.
Woher du jetzt das +a^2-(1/a^2) geholt hast, kann ich mir aber nicht erklären
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