Nicht unbedingt.
EarthBound ist schließlich auch in den USA erschienen, ohne dass vorher MOTHER 1 dort rausgekommen ist.
Du könntest dir natürlich zuerst den ersten Teil fürs NES oder den GBA antun, da sich Teil 1 und 2, sowie Teil 2 und 3 jeweils einen storyträchtigen Charakter teilen, aber darüber hinaus haben alle drei Teile zumindest storytechnisch nicht wirklich etwas miteinander zu tun.
Du kannst alle drei Teile spielen, ohne verwirrt zu werden, egal in welcher Reihenfolge du sie spielst.