Naja Maxi so schwer ist das doch nicht:

Matrix A nicht invertierbar
<=> det(A) = 0
<=> A hat nicht vollen Rang
<=> A hat mindestens eine Nullzeile / -spalte bzw. ist ähnlich zu solcher

Und wenn du eine Matrix mit Nullzeile oder Nullspalte hast und die Einheitsmatrix addierst, hast du eine 1 da stehen und sie hat einen Rang mehr. Und damit vollen Rang und ist damit invertierbar.

@weuze:
Glückwunsch zum Ergebnis! Auch ich bin in Thermodynamik sicher nicht bei den Besten, aber im Mittelfeld. Obwohl die Korrektur wohl doch uns wohlgesonnener war als erwartet, sind noch immer ziemlich viele durchgefallen, ich Gott sei Dank nicht.