Wenn der Punkt ein Gegenstand ist, muss man ihn auch "haben" können. Es gibt ja auch den "springenden Punkt", also die grundlegende Eigenschaft einer Sache - kann man auch haben. Hier ist der etymologische Ursprung des springenden Punktes nachzulesen:
http://de.wiktionary.org/wiki/der_springende_Punkt
Der Punkt ist demnach eine Metapher und lässt sich besitzen. Dass das individuelle Sprachempfinden dabei blockiert, ist unbenommen.