Mathewiederholungen, wtf?

[MaxikingWolke22]

Wollen mal sehen:



Also, erstmal fällt das alternierende -1 auf. Das deutet in meiner Folge oben, auf diesen Faktor hin:
, das ist also ein negatives Vorzeichen für a(2), a(4) usw., wie bei mir oben gezeigt.
Außerdem ändert sich der Nenner, und zwar erkennen wir leicht die characteristische Reihe: mit .

Und wir fügen zusammen:
beziehungsweise

Fertig. Und deine Lösung? Die war sehr falsch.



und das gibt?





OOODER, weil ich so gütig bin, will ich mal nicht so sein, und nehme an, dass du dich vertippt hast und die Klammer vergessen hast. Wenn deine Lösung also ist:



dann sieht das ganz anders aus. Dann ist deine Lösung die gleiche wie die Musterlösung. denn der Faktor ist einfach positiv für gerade n, negativ für ungerade n. Wenn du nun deine Lösung anschaust, siehst du, dass für ein negatives a(n) das folgende a(n+1) positiv ist, und umgekehrt. Beide bringen uns also alternierende Vorzeichen, das eine mit (-1)^n ist das elegantere und näher an der Endfrage (die du wohl auch früher oder später brauchst, nämlich die Angabe von a(n+1), ohne a(n) zu kennen. Das ist das, was oben unter "wir fügen zusammen" steht). Das andere wäre rekursiver.
Aber um Rekursionen zu verstehen, muss man Rekursionen verstehen.
Und all der Aufwand ohne Karmapunkte.

[Ianus]

Danke, ich rechne das auf jeden Fall mal durch.

Fertig. Und deine Lösung? Die war sehr falsch.



und das gibt?

...

Was ich sage ist allerdings: aka, zu jedem wird das nächste n genommen (n+1), aka, wenn das An von zwei kommt, nimmt man die drei aber mit negativem Vorzeichen -(n+1).

Edit:

Für den Veränderungsschritt bin ich davon ausgegangen, dass sich der Wert jeweils durch -2 dividiert wird...dass im Nenner eine Fakultät vorkommt habe ich nicht erkannt...AH GOTT! DIE FOLGE IST JA ALTERNIEREND! Verdammt. Ich habe glatt versucht, sie als kx+d-Gerade zu erstellen. Kein Wunder, dass es bei der Expliziten in die Hose ging.