Es ist so wie ihr sagt.
Für ein mmorpg wird ein Server benötigt, bzw ein Serverprogramm sofern der Server nicht euer eigener heim PC ist (Was er ja bei normalen internetspielen meistens ist).
Umfassend gesagt wird es einfach möglich sein, dass verschiedene Objekte und Variablen zwischen allen verbundenen Computern ständig aktualisiert werden.
Diese Daten können natürlich auch gespeichert werden (auf dem client oder server, wie auch immer) , also sind Spiele der Art von Diablo und co möglich.