Aufleitung von Funktionen [Stammfunkton, Integralrechnung]

[Davy Jones]

/ = geteilt durch (Bruch)
^ = Anzeigeform für eine Hochzahl ( x^1,5 wäre dann x hoch 1,5).

Version 1 (von der Tafel)

f(x) = x^1,5

F(x) = 1,5 * x^1,5-1

F(x) = 1,5/1,5 * x^0,5

Hier hat er vom Exponenten -1 abgezogen, so dass nur noch 0,5 übrigbleibt. Merkwürdigerweise hat er dann unten nochmal 1,5/1,5 gerechnet, was 1 ergibt. Im Endeffekt hat er dann als Ergebnis x^0,5.

Version 2 (Ich selbst)

f(x) = x^1,5

F(x) = 1/2,5 * x^2,5

Dem Exponenten einfach +1 zugeschoben (1,5 + 1 = 2,5). Diese 2,5 habe ich dann auch für den Bruch verwendet, mit das ganze multipliziert wird, allerdings geteilt durch 1.

Normal macht mans so wie ich es getan habe, mir ist diese Ausnahme schleierhaft.
Hier ist btw ein Musterbeispiel wie mans üblicherweise berechnet:

f(x) = 3/4x^7

F(x) = 1/8 * 3/4x^8

F(x) = 3/32x^8