Cluege Köpfe - Wissenswertes #1

[derBenny]

Den Text über die Paradoxa finde ich sehr interessant.

Baldur´s Gate "Dilemma"
Ich nenn es einfach mal so :) Also es ging um ein Moment im spiel BG2, bei dem 2 Leute eine Entscheidung fällen mussten (kenn die Situation nicht mehr so genau). Jedenfalls ging es darum, dass diese beiden Leute in verschiedenen Zellen gefangen waren. Beide liebten sich über alles!
Jeder hatte ein Schaltpult mit einem Hebel. Folgendes würde passieren, wenn beide/einer den Hebel betätigen würde:

• SIE betätigt ER nicht -> Sie stirbt
• ER betätigt SIE nicht Er stirbt
• Beide betätigen Beide sterben
• Keiner betätigt Beide sterben

Was würdet ihr tun? :)

...

Hmm ... das ist aber kein Paradoxon, sondern lediglich leichte Spieltheorie. Wenn ER betätigt, besteht die Wahrscheinlichkeit, dass SIE nicht betätigt und er überlebt. Wenn ER nicht betätigt, wird er auf jeden Fall sterben, egal was SIE macht. Also würde ich immer betätigen, da zumindest noch die Chance besteht, zu überleben. Andernfalls stirbt man zwangsläufig.

Ein weiteres, im Netz berühmtes Beispiel für Paradoxa wäre das unsichtbare rosafarbene Einhorn (Wikipedia-Link).

Banach-Tarski Paradoxon
Ok. Das Paradoxon ist etwas aufwendiger zu lesen und auch nicht so einfach :X Wird wohl keiner lesen, aber ich schreib das ganze hier ja auch nicht ohne Eigenzweck
Es geht darum, dass man eine Kugel in 2 Teile zerlegt werden, welche wieder 2 Kugeln mit der grösse der Anfangskugel ergeben. Ist auch nich schlecht

...

Ich kenne es mit einem Quadrat, das man zerschneidet und zu einem Rechteck neu zusammensetzt:

Dabei scheint sich der Flächeninhalt zu vergrößern. Da hab' ich relativ lange vorgesessen und gerätselt. Man kann aber mit einfachster Geometrie berechnen, dass die zerschnittenen Stücke des Rechtecks sich nicht zwischenraumfrei zusammenlegen lassen. Insofern ist es eigentlich auch kein Paradoxon.
Aber mit Kugeln ist das ganze so komplex, dass man den Fehler wohl nicht so einfach erkennt.