also die anzahl an kombinationsmöglichkeiten berechnet man einfach
aus dem "index" also der anzahl elemente des ergebnissraums für ein ereigniss
potenziert mit der anzahl an faktoren/stellen/oder ereignissen(für diese muss der ergebnissraum im einzelnen identisch sein)
ganz einfaches bsp(das hatten wir heute und ich kannte es von letztem jahr noch und wusste alles lol)
du wirfst 2 würfel.wieviele möglichkeiten gibt es für einen wurf?
index²
also 6²
also 36
weil es sind 2 würfel mit 6 seiten.
der ergebnissraum für einen würfel sieht ja so aus:
S={1,2,3,4,5,6}
|S|= 6
aber es sind ja 2 würfel.
es gibt für S bei beiden würfeln also folgende möglichkeiten( A/B das a ist der erste wurf das b ist der 2te wurf):
1/1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6
2/1,2/2,2/3,2/4,2/5,2/6
.
.
.
6/1,6/2,6/3,6/4,6/5,6/6
so das sind 6 möglichkeiten mal 6.
jetzt kommt die eigentliche stochastik:
ist 1/2 und 2/1 nicht das selbe?
1 und 2 oder 2 und 1.das sind ja dieselben zahlen!
nein das ist nicht dasselbe!
denn:stell dir vor du hast nen grünen würfel und nen roten.dann ist es was anderes wenn der grüne 1 hat und der rote 5 als wenn der grüne 5 hat und der rote 1.
das die würfel vieleicht die selbe farbe haben und gleich beschaffen sind ist ja egal.es ist nicht der selbe würfel.
deshalb ist die wahrscheinlichkeit dafür das bei einem wurf zb. die kombination 1/5 geworfen wird 1/36.
S= die anzahl der günstigen ergebniss durch die anzahl der möglichen.
so.
jetzt stell dir vor die würfel werden erst 1 mal geworfen und dann nochmal und dann nochmal.
wie hoch ist dann beim 2ten und 3tten mal die wahrscheinlichkeit für das ergebniss 1/5?
1/36!
weil es ändert sich ja weder der ergebnissraum noch die anzahl würfe pro durchgang.
beim lotto ist die wahrscheinlichkeit für alle möglichen kombinationen auch immer die selbe.auch nächste woche und übernächste woche.
du musst das abstrakte denken kapieren.
wir haben da neulich ein pat sau blöde beispiele gehabt und da sollte man immer bestimmen wie der zufall aussieht:
von 10000 familien wird eine mit 2 kindern ausgewählt.worin könnte der zufall bestehen?
das könnte zb sein ob bei den 2 kindern jungs dabei sind.
dann wäre S{0,1,2} also kein junge,1 junge oder 2 jungs.
oder der zufall könnte aber auch sein ob der vater ein auto fährt.das hat nichts mit den kindern oder einer familie zu tun aber das könnte zufallsbedingt sein.
beim auto wäre S={0,1} also kein auto oder doch n auto.
usw.
ich gebe zu das die aufgabe mit den leuten am tisch für den anfang ziemlich schwer ist!
ich versuche mal sie zu lösen(erst posten dann edit moment)
so:
wenn man berechnen soll wieviele kombinationsmöglichkeiten es gibt wenn jeder mal neben jedem sitzen soll dann ist das sie schon gesagt:
4³ weil der "index(ich hab da kein wort für und unser lehrer ist so ein behindertes fretchen das ers nich erklärt)
besteht ja aus den 4 nationalitäten.dann hast du 3stück also 4³.
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