Aufleitung von Funktionen [Stammfunkton, Integralrechnung]

[eoc]

[A]Btw, wie kann man eigentlich den Formel-Text von TheBiber generieren?
Ist das eine spezielle Forenfunktion? Sieht auf jeden Fall besser aus als meine Schreibweise.
[B]Kann man dieses Schema allgemeingültig verwenden? Vor allem die Sache mit dem Vorzeichen interessiert mich.

...

A: Das ist eine Foren-Funktion (im Editor rechts oben), die einen TeX-Compiler bereitstellt. Und der generiert schönen (früher noch schöneren) Mathesatz. Die grundlegenden Sachen kannst du dir schon aus dem Thread hier beibringen, ansonsten z.B. hier oder irgendwo sonst nachschauen.

B: Auch wenn du den Zusammenhang schon mehrfach hier hingeschrieben hast (Integrieren = Gegensatz von Differenzieren), nochmal deutlich - um zu prüfen, ob deine Ergebnisfunktion F eine Stammfunktion von f sein kann, einfach ableiten. Dann müsste ja wieder f dabei herauskommen, nicht?
Am besten spielst du mal mit einer Funktion wie herum und überlegst dir dabei selbst, wieso eine Stammfunktion immer aussehen muss wie . Stichwort Ableitung.
Danach schaust du dir z.B. an, was du bei beachten musst und wie und wieso sich die Stammfunktionen jetzt verändern...
Deswegen kannst du auch die Regeln von Max und Mog bei Polynomfunktionen immer anwenden. Und wenn du das oben selbst nachvollzogen hast, dann hast du auch auf jeden Fall das Prinzip verstanden!
*e Das hilft wahrscheinlich besser als wenn wir dir jetzt mit Bildern erklären, was du eigentlich machen müsstest... ^^