Und wie wär's mit Augen zu und durch? Schüchternheit überwindet man nicht durch leicht beschwipstes Antanzen und ehrlich gesagt wirkt der OP auch nicht so, als wären die beiden in dem Alter, in dem man sich schon ganz gemäßigt in ein Café setzt und nen Moccacino trinkt. Vielleicht bin ich da aber auch nicht mehr auf der Höhe der Zeit.

Komm mit ihr ins Gespräch und stell einen vertraulichen Kontakt her. Desto mehr du sie kennst und je offener ihr zueinander seid, umso besser bist du in der Lage, ihr deine Gefühle nahe zu bringen und sie wird dafür auch zugänglicher sein. Mache hin und wieder mal Andeutungen (ein Lächeln, längeren Blickkontakt, quasi scherzhafte Äußerungen) und versuche vorsichtig auch mal Körperkontakt herzustellen (die unverfänglichste Berührung ist immer die Hand auf der Schulter) und beobachte, wie sie darauf reagiert.

Ein Mädchen, das auf soetwas nicht eingeht, hat prinzipiell sowieso nichts für den schüchternen Typen übrig und es senkt deine Hemmschwelle - auch ohne Alkohol, aber du darfst dir gern auch holländische Courage antrinken, wenn du das tatsächlich für nötig halten solltest.
Alternativ könntest du auch einfach versuchen, deine Angst zu überwinden und sie offen anzusprechen. Schüchternheit geht nicht einfach so weg, man muss schon ein bisschen mit ihr fighten, bevor sie den Schwanz einzieht.