Ich persönlich finde PhotoFiltre in dieser Hinsicht etwas umständlicher als Paint Shop Pro, aber hier mal die Vorgehensweise:

1) Pfeil in der rechten Taskleiste ist zum Markieren
2) Bearbeiten - Kopieren
3) Bearbeiten - Einfügen
4) Auswahl - Auswahl verstecken (demarkiert deine Sachen)

Das ist die normale Methode. Wie man den Hintergrund da wegbekommt, kann ich dir allerdings nicht sagen, da ich für sowas nur Paint Shop Pro benutze.
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Paint Shop Pro:
1) Kopier-Symbol (neben der Schere)
2) Bearbeiten - Einfügen - Als transparente Auswahl.
3) Dann wird die Farbe ausgeschaltet, die im rechten Bereich des Programmfensters als Transparenzfarbe festgelegt wurde (lässt sich mit Pipette und rechter-linker Mausklick verändern).

Unter Datei - Einstellungen - Allgemeine Programmeinstellungen - Registerkarte Andere Einstellungen würde ich die Toleranz für das Einfügen einer transparenten Auswahl auf 0% setzen. Die Einstellung bleibt dann auch erhalten und braucht nicht jedesmal festgelegt zu werden.