[Statistisches] Spielspass braucht keine Grafik? (Vgl. mit kommerziellen Spielen)

[Kaltblut]

Wieso ergibt die Summe der Koeffizienten 109% und nicht 100%? [...]
Wie kommt man überhaupt beispielsweise auf die 45% Gewichtung der Handlung? Ist das halbwegs Ausprobieren? Komplett Ausrechnen?

...

Nicht ganz leicht, das grob zu erklären.

Erst mal vorweg, bei den Gewichtungen handelt es sich nicht um Prozente. Es ist nur Zufall, dass ein Wert nahe 100% raus kommt. Das Verfahren (Regressionsanalyse) passt eine lineare Funktion (Gerade) an die Daten an. Nehmen wir z.B. nur Spielspass und Handlung. Das Streudiagramm (blau) lässt die Vermutung zu, dass mit besserer Handlung auch der Spielspass bessere Werte bekommt. Die Linie die ich anpasse hat nun die Eigenschaft, dass die Spielspassdifferenz bei Linie und Beobachtung möglichst gering wird. Diese Linie sagt mir dann z.B., wenn die Handlung um einen Punkt steigt, dann kann ich in etwa eine Spielspasssteigerung von 0.45 erwarten. Die 0.45 ist somit eine Steigung, wie du sie aus der Geometrie kennst. (Was ich unterschlagen hab ist, dass es bei Geradenfunktionen Y-Achenabschnitte gibt). Da es einfach nur eine Steigung und kein Prozentwert ist, können auch unsinnige Spielspasswertung von 10.9 entstehen. Prinzipiell könnte ich das vermeiden, aber das ist zu wirr für dieses Forum .

Wenn ich nun zur Handlung, Spielmechanik hinzunehme, dann müsstest du dir das dreidimensional vorstellen, d.h. ich passe eine flache Fläche an die Daten an. Kommen noch Grafik und Sound hinzu, ist es nicht mehr vorstellbar, sondern nur mathematisch lösbar.

Ich hab euch zur Vereinfachung eine leicht falsche Formel geliefert, die korrekte lautet.

Durchschnittswert vom Spielspass = -0.18 + 0.45 x Handlung+ 0.38 x Spielmechanik + 0.07 x Grafik + 0.19 x Sound

Die -0.18 ist der Y-Achsenabschnitt der Geradenfunktion. Die Gleichung basiert auf Berechnung mit dem Kleinsten Quadrate Schätzer. Es gibt aber Verfahren, die auf "ausprobieren" beruhen.

Prinzipiell kannst du es dir vereinfacht so vorstellen, dass die Gleichung so bestimmt wird, dass der Abstand von geschätztem Spielspass (Formel) und tatsächlichem (Bewertung) insgesamt möglichst klein wird. Evtl. kannst du es besser fassen, wenn du dir diese Grafik ansiehst. Die Linien sind geschätze Geradengleichungen zwischen Grafik und Spielspass, je für Spiele mit schlechter Spielmechanik, bzw. mit guter Spielmechanik.
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Test der Formel:
Hab gerade entdeckt, dass Davias neue Bewertungen abgegeben hat. Daher dachte ich mir ich probier aus, ob die Formel auch bei Bewertungen funktioniert die nicht zur Berechnung der Formel gedient haben. (Ich hab die obrige Formel im Spoiler verwendet).

Code:

Handlung Mechanik Grafik Sound = Wert | Schätzung
 8        9        8,5    9    =  9   |  9.14
 4,5      4        10     3    =  5   |  4.67
 6        3        7,5    8    =  4   |  5.93

Der Größte Fehler ist bei VC3. Ansonsten war es ziemlich solide.