Expertenfrage (Rundungsfehler des Makers umgehen - wie?)

[CapSeb]

Alan, warum machst du das so komplizert? ^^

Der Maker rechnet immer von links nach rechts, das heißt von links nach rechts summieren sich Rundungsfehler auf. Wenn du den Rundungsfehler erst ganz zum Schluss entstehen lässt, d.h. ganz rechts, dann kann sich da nichts aufsummieren:

Code:

position
= start + (ziel-start)/20(gerundet)*teilstueck
= (ziel-start)*teilstueck /20(gerundet) + start

Bei jedem Teilstück, das was du als "time" bezeichnet hast, wird die Gesamtstrecke erneut geteilt. Da brauchst du dann keinen Patch, kein Lua und auch keine durch mal-tausend entsehende Riesenzahlen. Guck dir die Umstellung der Formelstücke genau an. Das ist sehr komprimierte Information.

Im Maker heißt das dann:

Code:

position  = ziel;
position -= start;
position *= teilstueck;
position += 10;
position /= 20;
position += start;

das "plusgleich zehn" ist damit er nicht abschneidet sondern rundet.
10 ist die Hälfte von 20. Er soll "abrunden", wenn die Zahl, die geteilt wird, bis zu 10 zu groß ist. Das macht er immer, indem er abschneidet. Aber er soll "aufrunden", wenn sie um mehr als 10 zu groß ist. Das kann der Maker ja eigentlich nicht. Mit dem Plus-zehn-Trick geht beides.

Z.B. ist 47 um sieben zu groß. Er sollte eigentlich abrunden.
Wenn wir 10 zu der Zahl addieren, schneidet er zum Glück immer noch ab, denn 57/20 ist kleiner als 3. Tada, ein Abrunden simuliert. Und natürlich ist es kein Glück sondern normal.
Wenn sie mehr als 10 zu groß ist, sollte er eigentlich aufrunden. Aufrunden entspricht in den nächsten 20er-Bereich zu kommen und abzuschneiden. Wenn wir 10 z.B. zu 52 hinzuaddieren (52/20 müsste aufgerundet werden), kommen wir auf 62. Das befindet sich im nächsten 20er-Abschnitt und ergibt beim Durch-20-Teilen und Abschneiden 3. und 52/20 ist gerundet ja wirklich 3.
Funktioniert also.

Mathematisch lautet das Prinzip:

Code:

(Dividend+[Divisor/2])/Divisor
= Dividend/Divisor + [Divisor/2]/Divisor
= Dividend/Divisor + 0,5

für [(Dividend/Divisor modulo 1) < 0,5] gilt: Dividend/Divisor + Nachkommastelle
für [(Dividend/Divisor modulo 1) >= 0,5] gilt: Dividend/Divisor + 1,x

Ersteres ist die Abrundebedingung und enspricht beim Abschneiden dem Abrunden.
Zweiteres ist die Aufrundebedingung und enspricht beim Abschneiden dem Aufrunden.

Mathe statt Umstand.


CapSeb