Es gibt mehr als einen Weg die folgende Aufgabe zu lösen, mich interessiert ein eleganter Weg, nicht die offensichtliche Brute-Force-Methode.
Um es ein wenig schwieriger zu machen hätte ich danach noch gerne die Generalisierung des Problems, wobei die Kondition, dass der Frosch immer nur auf jeder zweiten Kachel landen kann ebenfalls (als 'k') generalisiert werden sollte.
Ein kleiner Frosch springt über insgesamt 20 Kacheln von Punkt A nach B. Der kleine Frosch darf immer nur vorwärts springen und kann auch direkt von Punkt A nach Punkt B springen. Er darf natürlich auch auf jedem Feld zwischen den beiden landen, aber niemals auf zwei aufeinanderfolgenden Feldern. A und B sind in diesem Zusammenhang nicht als Felder zu rechnen. Wie viele mögliche Wege gibt es für den kleinen Frosch?
A [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] B
Und nun die tatsächliche Frage: Was ist der elegante Weg an die Zahl der Wege zu kommen?
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