Schau einfach mal nach, ob es nicht schon eine TAE-Dose oder "Multimedia"-Dose gibt. Wenn ja, dann einfach mal bei den ISPs (Telekom, Vodafone, usw.) anfragen/nachschauen, wer da Internet liefern kann.
Du kriegst, wenn der Vertrag mit dem ISP abgeschlossen ist, einen Router mit integriertem Modem (ist mittlerweile die Norm), nur ein Modem oder beides einzeln. Wenn du keine Lan-Kabel verlegen möchtest, wäre entweder Powerline oder WLAN die Alternative.
Wenn du kein Router vom ISP mit kriegst, würde ich dir trotzdem empfehlen einen zu kaufen, dass macht die Einrichtung einfacher. Ansonsten musst du beim PC deiner Mutter PPPoE bzw. PPTP einrichten.