Komponenten welche besonders empfindlich auf Stöße und heftige Bewegungen reagieren sind Festplatten, zwar sind diese, wenn sie nicht mit Strom versorgt werden, weitaus weniger anfällig als im Betrieb, jedoch immernoch sehr vorsichtig zu handhaben, außerdem geht der Schaden wenn diese beschädigt werden über den Materiellen hinaus.
Ich würde dir demnach raten die Festplatten vielleicht vorher aus zu bauen und nur diese als Handgepäck mit zu nehmen. Die übrigen Teile könntest du vielleicht direkt im Tower zusammengeschraubt als ganzes abgeben. Solch ein Tower ist nunmal daraufhin ausgerichtet, dass die einzelnen Teile sicher verschraubt sind und einander möglichst nicht berühren. Von innen mit Polstermaterial ausstopfen und vielleicht von Außen ebenfalls polstern falls es möglich ist. So zumindest würde ich an das Unterfangen herrantreten.