Zuerst würde ich mal sagen: Nein.
Du musst dir zuerst klar machen, dass der Anime eigentlich NICHTS mit dem Manga zu tun hat.
KLar, die Story ist bis Band 3 ETWA die gleiche, aber schon beim Kampf Nana gegen Mariko kommt es zu starken Abweichungen.
Da du aber wohl diese Fanservice-Stellen meinst: Ja, die kannst du einfach überspringen, die haben keinen wichtigen/sinnvollen Inhalt.
Lg~