Also bei der Grundfläche ist die Dreiecks-Grundseite immer der Vektor von A nach B und die Höhe immer gleich, weil die Gerade, auf der alle C,k liegen parallel zur Geraden AB ist. Richtig?
Das mit der Höhe verstehe ich nicht. Was ist der Winkel ABC?
Also bei der Grundfläche ist die Dreiecks-Grundseite immer der Vektor von A nach B und die Höhe immer gleich, weil die Gerade, auf der alle C,k liegen parallel zur Geraden AB ist. Richtig?
Das mit der Höhe verstehe ich nicht. Was ist der Winkel ABC?
Ja, aber ich habe es nicht überprüft.Zitat von Expresseon
Ich meine den Winkel(Ebene ABC, Gerade auf der alle S,r liegen). Meiner Meinung nach kannst du nun irgend ein C nehmen, um die Ebene ABC zu bekommen, da immer die gleiche Ebene rauskommen sollte.
ABC ist immer die selbe Ebene. Denn Die Gerade C,k ist parallel zu AB, das habe ich nachgeprüft. Die Höhe ist also immer die selbe, weil sich die Ebene nicht ändert und die z-Koordinate der Spitze auch nicht, oder?
Das hängt von der Ebene ab. Die Gerade von S,r muss auch "parallel" zur Ebene sein.
S,r ist parallel zur Geraden BC,1. Das habe ich in einer Aufgabe davor geprüft. Also ist sie parallel zur Ebene, oder?
Ja, aber das muss in anderen Fällen nicht so sein, dass S,r parallel zu AB BC oder AC ist. Die einfache Lösung ist, glaub ich, zwei Variablen z.B. m und n zu finden damit Richtungsvektor von S,r = m * AB + n * AC was soviel bedeutet wie, die Richtung von S,r ist zusammensetzbar aus Teilen von AB und AC. (Die Reichtungsvektoren der Ebene)
Gut, das habe ich verstanden.
Und eine weitere Frage: Wie bestimme ich die Gleichung der Kugel, auf der A, B und C,1 liegen? Der Mittelpunkt liegt auf der Ebene durch ABC,1 ; nämlich
2x + 4y + z = 14.
4 Gleichungen:
Geändert von Drakes (12.02.2010 um 17:35 Uhr)
Wer sagt, dass die Punkte vom Mittelpunkt den gleichen Abstand haben?
Sie liegen doch auf der Kugel, und das ist nunmal die Eigenschaft die Punkte auf einem Kreis bzw einer Kugel zum Mittelpunkt haben, sie haben alle den gleichen Abstand zum Mittelpunkt.
Stimmt.
Wie lauten dann meine Gleichungen?
und das für jeden der 3 Punkte?
Wie löse ich dann die 4 Gleichungen nach x,y,z auf?
Von hand ist das recht mühsam.
Ich würde die 2. Gleichung, also das d, in der 3. und 4. Gleichung einsetzen, dann hast du noch 3 Gleichungen (1., 3., 4.) mit den Unbekannten x, y und z. Dann equivalent fortfahren, aber ob das von Hand wirklich gut geht... mein GTR hatte für die 4 Gleichungen sogar lange.
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