Mathematikhilfe (Wo seid ihr Profis???) :(:(

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28.02.2009, 22:17
Nisa

Mathematikhilfe (Wo seid ihr Profis???) :(:(

Hey leute, ich brauche unbedingt Hilfe :(
Und zwar habe ich paar Matheaufgaben, aber komm auch viele ihrer Lösungen nicht.
Mathe ist nicht gerade mein Gebiet. :(
Wollte daher fragen, ob ihr mir da helfen könnt und wie ihr bzw. auf die Lösung gekommen seid.
Wäre für jede Hilfe echt sehr, sehr dankbar. ^^
Mal schaun wieviele Mathegenies es hier gibt. : )

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1. Ordne folgende Körper aufsteigend nach ihrer Masse!

A: Stahlkugel d= 12cm
B: quadratische Pyramide a=6dm h= 5,6dm Holz
C: Kegel aus Aluminium d=0,45m h= 0,38m

2. Eine quadratische Pyramide hat ein Volumen von 350 Kubikzentimetern bei einer Höhe
von 15cm. Berechne die Kantenlänge, die Mantel -und Oberfläche!

3. Aus einem quaderförmigen Goldbarren (a=12cm b=7,6cm c=4,5cm) sollen acht
gleichgroße Kugeln gegossen werden. Berechne den Radius und die Masse einer Kugel!

4. Die Blaue Moschee in Istanbul hat 6 Minarette (Rundtürme). Jedes Minarett ist 95m
hoch und hat einen Durchmesser von 2,76m. Die Spitze (Kreiskegel) ist 9,40m hoch.

a) Berechne den umbauten Raum eines Minaretts!
b) Die Minarette sollen neu gestrichen werden. Berechne den Bedarf an Farbe, wenn alle
Minarette 2-mal gestrichen werden und 1 Liter Farbe für 6 Quadratmeter reicht!
28.02.2009, 23:06
Zelretch

Zu 1)
Ich nehme mal an die Dichte der Stoffe ist angegeben:

M/V=Dichte d.h. M = V x Dichte

Du musst also nur das Volumen ausrechnen und dann mit der entsprechenden Dichte multiplizieren, dann kommst du auf die lösung. (Einheiten umrechnen nicht vergessen!)

zur Volumenberechnung:
Kugel: 4/3 x Pi x r³
Pyramide: 1/3 x Grundseite x Höhe
Kegel: siehe Pyramide

lösung wies bei mir raus kam

B
A
C

mit Holz ~1,59 Stahl ~7,86 , Aluminium ~ 2,7 g/cm³

zu 2.)
Jetzt das ganze rückwärts anwenden
Pyramidenvolumen: V = 1/3 G h
Eingesetzt
350 = 1/3 a² 15 |a² = Grundseite bei einem Quadrat

wenn du dann a ausgrechnet hast kannst du mit dem Phytagoras die restlichen flächen berechnen.

Folgendes Bild zur erklärung:
http://npshare.de/files/ae6d31cf/erklaerung.jpg

das rot markierte ist die stelle wo du den phytagoras anwenden musst um die höhe von einem der dreiecksflächen von der Pyramide zu bekommen. Dann mit der flächeninhaltsforumel vom Dreieck
A = 1/2 x a x h den Flächeninhalt von einer Dreiecksfläche berechnen.
Das ganze x 4 und du hast die Mantelfläche. Noch die Grundseite dazuaddieren und du hast die Oberfläche.

3.) Berechne das Volumen des Goldbarren (?), teil es durch 4 und setz es in die Volumenformel für die Kugel ein:
4/3 Pi r³ = V
Lös es auf r auf und du hast den Radius der Kugel.

Um die Masse zu berechnen multiplizierst du das volumen von einer kugel mit der dichte von Gold, das ergibt dann die masse einer Kugel.

4.) ..folgt , soferns niemand anders macht.
01.03.2009, 06:58
Nisa

Danke vielmals :)
Wäre toll, wenn mir noch jemand 4. bis nachmittag machen könnte. ^^

Edit:
Bzw. die Dichte ist nicht mit angegeben o_o
Die musst du Berechnen oder?

Wie berechnet man bei 2. die Grundseite?
01.03.2009, 08:39
TheBiber

Zitat:

Zitat von zerzaro

Danke vielmals :)
Wäre toll, wenn mir noch jemand 4. bis nachmittag machen könnte. ^^

Ich gebe ungern fertige Lösungen, orientiere dich an folgenden Tipps, aber versuch, die Aufgaben selbst zu lösen, das bringt deutlich mehr.

Teil a) Du hast sechs Türme, jeder Turm besteht aus einem Zylinder und einem Kegel. Um den umbauten Raum zu bestimmen, berechnest du einfach das Volumen der Türme. Das Volumen eines Zylinders berechnet sich so: $V = G\cdot h$ , die Höhe h des Zylinders ist angegeben. Die Grundfläche G ist ein Kreis, dessen Flächeninhalt sich gemäss $G = r^2\cdot\pi$ berechnet, wobei der Radius eines Kreises die Hälfte dessen Durchmessers ist. Das Volumen des Kegels berechnet sich genau gleich wie das Volumen einer Pyramide: $V = \frac{1}{3}\cdot G\cdot h$ , wobei G wieder die Grundfläche ist.

Teil b) Hier musst du die Mantelfläche der Zylinder und der Kegel berechnen. Die Mantelfläche des Zylinders ist $M = U\cdot h$ , h ist wieder die Höhe und U ist der Umfang des Kreises, der den Mantel erzeugt: $U = 2\cdot r\cdot\pi$ . Die Mantelfläche des Kegels weiss ich jetzt nicht auswendig, aber Wikipedia sagt mir hier: $M = r\cdot s \cdot \pi$ , wobei $s=\sqrt{h^2+r^2}$ die Mantellänge des Kegels ist. Hast du erstmal die Mantelfläche berechnet, musst du die Quadratmeter noch in Liter umrechnen. Wenn du weisst, dass 6 Quadratmeter 1 Liter entspricht, solltest du das aber hoffentlich selber können. Anschliessend die gefundene Anzahl noch mit 2 multiplizieren, da verlangt wird, dass alle Türme zwei mal gestrichen werden.

Zitat:

Edit:
Bzw. die Dichte ist nicht mit angegeben o_o
Die musst du Berechnen oder?

Die Dichte ist eine physikalische Grösse und lässt sich nicht ohne weiteres berechnen. Du musst sie irgendwo nachschlagen, für solche Fälle ist Wikipedia die erste Anlaufstelle oder sonst ein beliebiges Lexikon.

Zitat:

Wie berechnet man bei 2. die Grundseite?

Das Pyramidenvolumen ist ja $V = \frac{1}{3}\cdot G\cdot h$ , gegeben hast du das Volumen und die Höhe, also löst du die Formel nach G auf und setzt die Zahlen ein, um die Grundfläche zu erhalten. Da du weisst, dass die Fläche quadratisch ist, gilt $G=a^2$ und somit kannst du die Seitenlänge a des Quadrates bestimmen, indem du einfach noch die Wurzel ziehst.
01.03.2009, 09:18
Nisa

Mantelfläche vom Zylinder beträgt bei mir 1643,5m³ ist das richtig???
wie berechne ich von 4. b nochmal? versteh das nicht ganz :(

und bei 3. seh ich garnicht mehr durch kann mir da vllt noch jmd. helfen? wäre echt voll nett dankeschön
01.03.2009, 10:30
Drakes

Zitat:

Zitat von zerzaro

Mantelfläche vom Zylinder beträgt bei mir 1643,5m³ ist das richtig???

Nein, denn um die Mantelflächeauszurechnen musst du ja den Umfang mal die Höhe und der Umfang des Grundkreises ist ja 2 * r * π, r ist der Radius und du hast den Durchmesser eingesetzt, welcher ja das doppelte des Radius ist, das richtige Resultat (für einen Turm) ist also 823.73 (die Hälfte deines Resultates, da man eben noch den Durchmesser durch 2 teilen muss um den Radius zu bekommen, oder U = d * π (d = Durchmesser) statt U = 2 * r * π).

Zitat:

Zitat von zerzaro

wie berechne ich von 4. b nochmal? versteh das nicht ganz :(

Du rechnest die ganze zu bepinselnde Fläche aus und am Schluss rechnest du das noch kurz in Liter um.
Die Fläche Wäre ja 6 * Fläche pro Turm = 6 * ( Mantelfläche von 1 Zylinder + Mantelfläche von 1 Kreiskegel)
Die Formeln hat dir ja Biber schon geschrieben.

Zitat:

Zitat von zerzaro

und bei 3. seh ich garnicht mehr durch kann mir da vllt noch jmd. helfen? wäre echt voll nett dankeschön

Da hat Zelretch ausversehen 4 statt 8 geschrieben. Also du willst ja den Quader einschmelzen und daraus 8 gleichgrosse Kugeln machen, also muss
das Volumen des Goldbarren = 8 * (Volumen einer Kugel)
sein.
a * b * c ist ja das Volumen, dies gibt genau 410.4
Jetzt kannst du das Volumen für eine Kugel ausrechnen, indem du logischerweise durch 8 teilst. Dann musst du in der Volumenformel für eine Kugel nach dem Radius auflösen.
01.03.2009, 18:36
Nisa

Ouhman, ich versteh das nicht. :(
Könnt ihr mir da keinen Lösungsweg zu 2. und 4. geben und mir zeigen, wie ihr den gegangen seid? Ich und Mathe..ohje..bitte hilft mir :(:(
01.03.2009, 18:50
Drakes

Zitat:

Zitat von zerzaro

Ouhman, ich versteh das nicht. :(
Könnt ihr mir da keinen Lösungsweg zu 2. und 4. geben und mir zeigen, wie ihr den gegangen seid? Ich und Mathe..ohje..bitte hilft mir :(:(

2. hat dir Zelretch doch schon ziemlich vollständig vorgelöst.
V = 1/3 * a^2 * h | *3
3*V = a^2 * h | / h
3*V/h = a^2 | Wurzel ziehen

4.a verstehe ich auch nicht ganz, was gemeint ist, aber das hat Biber eigentlich auch schon erklärt. Es wird dir nicht viel nützen, wenn wir dir die ganzen Lösungen geben (daher will es Biber wahrscheinlich auch nicht tun) aussserdem können wir dir nicht helfen, wenn du nicht weisst, wo du hängen bleibst. (BTW. Mathe ist ne grosse Einstellungssache, durch die Verpönung selbst sind so viele so schwach in Mathe)
01.03.2009, 20:57
Dhan

Habt ihr eigentlich eine Formelsammlung? Wenn nein, kauf dir sowat, sehr praktisch.

Bei solchen Aufgaben allgemein: Schau dir an, was für ein Körper gegeben ist, schlag dessen Werte in einer Formelsammlung (oder deinem Mathebuch) nach, überleg dir, was du hast und was du brauchst und stell die Formeln um. Einfaches Prinzip an sich.

Vielleicht wärs nicht verkehrt, wenn du dir mal eine neue Aufgabe nimmst, hier postest und deine Denkansätze dazu, dann sehn wir eher, woran es hängt.
18.04.2009, 00:10
Sandy__K

Hi leute...ich bin gerade im 2. halbjahr der 12. klasse und mathe ist mir ein riesen rätsel ich hab schon fast alles versucht, zuhause gelernt mir freunden weil mir nachhilfe zu teuer ist

alles was mit quadratischen gleichungen und funktionen zu tun hat ist für mich ...bla bla bla ich denke mir fehlen die grundlagen weil die formeln kann ich kann mir hier i-jemand helfen??? bitte bitte
18.04.2009, 00:43
MaxikingWolke22

mathe 12.2... macht ihr da nicht geometrie?

naja, wir können dir hier längst nicht so gut helfen wie z.b. deine freunde.
eigentlich helfen wir hier bei konkreten fragen, denn die grundlagen... das musst du schon weiter präzisieren. binomische formeln? quadratische ergänzung? ableitung? aufleitung? uneigentliche integrale? bewertende statistik? ...
18.04.2009, 14:00
noRkia

hm in der 12.2 machen die in hessen(bei mir) eigentlich stochastik bzw. lineare algebra.
sein problem hört sich an als ob es um analysis geht :)

liess dir lieber erstmal verschiedene wikipedia artikel durch.

wenn du wirklich null planung hast:

http://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Funktion

die ersten 2 sätze sind vieleicht etwas zu mathematisch aber sonst is es zu gebrauchen.

danach kanst du zu

http://de.wikipedia.org/wiki/Quadratische_Funktion

übergehen.aber erst wenn du das erste verstanden hast!!!
dann mach dir unterschiede klar.
und überleg dir beispiele für lineare funktionen!

das sind grundlagen aus der 8ten und 9ten die müsstest du locker können.
und ohne die läuft nix später.

ich persönlich gebe auch nachhilfe und habe das gefühl das viele schüler die flinte schnell ins korn werfen weil ihnen irgendein sack eingeredet hat sie könnten ja sowieso kein mathe und sie dann auch noch damit schickaniert
keine konkreten beispiele sondern nur abstrackes zeug zu prädigen.