differenzieren von trigonometrischen Funktionen

[Alexiel]

Gibts hier vielleicht irgendjemanden, der diese Funktion nach y' differenzieren kann und es auch noch fertig bringt, mir zu erklären, wie das geht?

y = 5sin³x - cos²x

y'= ?

HELP!
:confused:

[Nanatsusaya]

hm also wenn du damit die Ableitung meinst ist das Ergebnis laut TI92+:

(15*sin²x+2*sinx)*cosx

Frag mich nicht wie der da drauf kommt aber mit Ketten-, Produkt-, und Quotientenregel müssts gehen. :)

Das ist alles was ich für dich tun kann, sorry. :(

[Alexiel]

Mit der Quotienten ung Produktregel kann ich mich ja anfreunden, aber die liebe Kettenregel check ich überhaupt nicht :\

Aber zumindest mal danke, jetzt hab ich schon ein Ergebnis, irgenwie reim ich mir das schon zusammen (und donnerstag ist Schularbeit *ahhhh*)

[Laughlyn]

Das Ergebnis hat Natze ja schon gepostet, ich versuch's mal mit dem Lösungsweg. ;)

y = 5sin³x - cos²x

-> Produktregel (die Ableitung einer Summe [bzw. Differenz] ist die Summe [Differenz] ihrer Ableitungen) - im Klartext: wir leiten 5sin³x und cos²x einzeln ab und subtrahieren dann

(5sin³x)' = 5 * 3 * sin²x * (sin x)' [=cos x] = 15 * sin²x * cos x
(cos²x)' = 2 * cos x * (cos x)' [= -sin x] = -2 * cos x * sin x

-> y' = 15 * sin²x * cos x - (-2 * cos x * sin x) = 15 * sin²x * cos x + 2 * cos x * sin x

Das da oben bekommt man durch Anwendung der Kettenregel:
Seien u und v Funktionen; dann ist u(v[x])' = u'(v) * v'
Falls dir diese Kurzfassung nicht reicht, hilft dir das (http://www.hausarbeiten.de/rd/faecher/hausarbeit/mat/17179.html) vielleicht weiter. ^_-

Edit:
Hm, der Link macht Zicken - url kopieren und in neuem Fenster einfügen, dann geht's ^^'