Stimmt natürlich. Meine Methoden sind wohl etwas zu hoch gegriffen für 12. bzw. 13. Klasse.
Du bist davon ausgegangen, dass der äussere Rand nicht gekrümmt ist. Hättest du beim zweiten Integral anstatt f(x)=5 ebenso eine Halbkreisfunktion genommen, müsstest du theoretisch auf dasselbe wie ich kommen bei der zweiten Rechnung.
Ehrlich gesagt erkenne ich sowieso nicht, ob der äussere Rand gekrümmt ist.
Wie auch immer, deine Methode ist sicher richtig: Du berechnest das Volumen von Rotationskörpern.