Physik 12. Klasse <__<

[TheBiber]

Ich würde da einfach ein Volumenintegral in Zylinderkoordinaten aufstellen: Der Radius läuft von 4 bis 5, rundherum bedeutet, der Winkel läuft von 0 bis 2pi, dann noch die Höhe 2, ergibt:

, wobei in Zylinderkoordinaten und obige Grenzen eingesetzt ergibt:

, wieso der Wert abweicht, kann ich erst erklären, nachdem ich deine Berechnungsformel gesehen habe. Ausserdem gehe ich davon aus, dass die Schale aussen ebenso gekrümmt ist, sonst wäre die Berechnung ungemein komplizierter.

EDIT: Gerade noch gemerkt, eigentlich ist es wirklich komplizierter, da man hier genauer mit Kugelkoordinaten rechnen müsste, ich überlege gerade, wie man da vorgeht...

Ok, ich habs: In Kugelkoordinaten ist , ergibt dann mit angepassten Grenzen:

, was deinem Resultat schon näher kommt.

[Faelis]

ich hab das so gerechnet ---> http://npshare.de/files/36/9021/mathe2.JPG
also eine funktion für das innere der Ringschale (die halbkreisfunktion)
und dann noch f(x)=5 für den äußeren Rand der Ringschale, das halt in die Volumenformel für Rotationskörper eingesetzt mit den jeweiligen intervallgrenzen ausgerechnet.(sry das ich so lang zum antworten gebraucht hab <_<)

[TheBiber]

Stimmt natürlich. Meine Methoden sind wohl etwas zu hoch gegriffen für 12. bzw. 13. Klasse.

Du bist davon ausgegangen, dass der äussere Rand nicht gekrümmt ist. Hättest du beim zweiten Integral anstatt f(x)=5 ebenso eine Halbkreisfunktion genommen, müsstest du theoretisch auf dasselbe wie ich kommen bei der zweiten Rechnung.

Ehrlich gesagt erkenne ich sowieso nicht, ob der äussere Rand gekrümmt ist.

Wie auch immer, deine Methode ist sicher richtig: Du berechnest das Volumen von Rotationskörpern.

[Faelis]

Auf dem gescannten Bild erkennt man es nicht mehr so gut aber im Buch ist die schale außen nicht gekrümmt.

Neue Aufgabe: Zwischen zwei Kondensatorplatten (abstand d=5,0 cm) mit je 450cm² Fläche liegt die Spannung U=10 kV

a) Wie groß sind Feldstärke E und Flächendichte {0} (hat ein anderes zwichen aber ich weiß wie ich das mit der Tastatur darstellen kanno.O) der felderzeugenden Ladung? Welche Ladung trägt jede Platte?

b) Wie ändern sich diese Werte, wenn man die Platte bei konstanter Plattenladung auseinader zieht?

c) Wie ändern sich die Werte, wenn dabei die Quelle angeschlossen bleibt?

ich blick da nicht durch .___. ich kann mir nicht vorstellen was da passiert und sich ändert.

[TheBiber]

Yes, Elektrostatik!

Um die Aufgaben zu lösen brauchst du einfach ein paar Formeln, den Rest solltest du dir selbst überlegen können.

Erst einmal brauchst du den Grundzusammenhang des Kondensators: Die Ladung Q (Einheit: Coulomb C) auf einer geladenen Fläche (beide Flächen haben hierbei vom Betrag gleiche, aber entgegengesetzte Ladungen) ist proportional zur Spannung U (Einheit: Volt V) zwischen den Flächen. Die Proportionalitätskonstante nennt man Kapazität C (Einheit: Farad F).



In deinem Fall hast du einen Plattenkondensator mit Abstand d und Fläche A. Die Kapazität C berechnet sich dann wie folgt: , wobei die sogenannte Dielektrizitätskonstante darstellt. Da die Aufgabe wohl aufs Vakuum bezogen ist, nimmt man die Dielektrizitätskonstante des Vakuums:

Die elektrische Feldstärke E (Einheit: Volt pro Meter V/m) des Plattenkondensators ist dann noch durch die Gleichung gegeben.

EDIT: Noch eine Vereinfachung: Setzt man die Kapazität in die Ladung und diese in die Feldstärke ein, resultiert die einfache, aber wichtige Gleichung .

Zu a) Mit diesen Gleichungen solltest du in der Lage sein, die Feldstärke und die Ladung zu berechnen. Mit der Flächendichte der Ladung meint man, wie stark die Ladung auf der Plattenfläche verteilt ist. Um dies herauszufinden, teilst du die Ladung durch die Fläche.

Zu b) Auseinander der Platten bedeutet, dass der Abstand d grösser wird. Überlege dir anhand der Gleichung, wie sich die Kapazität C verändert. Da die Ladung Q gleich bleiben soll, aber C sich ändert demnach, was bedeutet das dann für die Spannung zwischen den Platten? Und was geschieht mit der Feldstärke?

Zu c) Gleiches wie b), nur dass du jetzt die Spannung konstant hältst und die Ladung sich verändern kann.


Falls das nicht weiterhilft, frage gezielt nach.

[Faelis]

waah <_< jetzt hab ich so lang gebraucht um mich endlich mal wieder mit Physik zu beschäftigen.
Also bei a) hab ich dann E= 20000, C= 7,96878*10^-8

Ich habe mir gedacht das sich alle Werte ändern die mit d ausgerechnet worden sind aber so recht kapier ich das dann nicht mit der angeschlossenen und nicht angeschlossenen Quelle @_q also wenn das ding keine Quelle mehr hat nehmen dann nicht alle werte ab weil die ganzen Elektronen und Protonen halt von der Platte weg gehn oder sich verteilen und alles neutral wird o.o

[TheBiber]

Ich kontrolliere die Werte jetzt nicht, ist eh nur Zahlen einsetzen.
Was noch zu erwähnen ist, dass du die Einheiten unbedingt anschreiben solltest. Die gängige Einheit für die elektrische Feldstärke ist V/m und die Einheit für C ist F (Farad).

Und zum Rest: Teil b) Deine Aussagen stimmen nur bedingt: Entfernt man vom Plattenkondensator die Spannungsquelle, so bleibt er nach wie vor geladen. Die Ladung hat ja keine Möglichkeit, die Platten zu verlassen, ausser du verbindest sie mit einem Leiter und erzeugst einen Kurzschluss. Mit der Zeit würde die Ladung zwar in die Luft übergehen, da Luft aber eher isoliert als leitet, kann man diesen Effekt vernachlässigen und das ganze wie Vakuum behandelt. Die Überlegung hinter dem ganzen ist jetzt einfach die, dass die Spannung nicht mehr konstant ist, sondern vom Rest abhängt. Ebenfalls konstant werden wohl die Flächen der Platten sein und natürlich die Dielektrizitätskonstante, ebenso ist die Ladung gemäss Voraussetzung konstant. Vergrössert man nun den Abstand d, hat das zur Folge, dass die Kapazität C sich verkleinert, wegen der umgekehrten Proportionalität. Damit die Ladung gleich bleibt, muss sich die Spannung U in gleichem Masse vergrössern. Gemäss den Gleichungen für die Feldstärke muss diese dann konstant bleiben, da die Spannung um soviel vergrössert wird wie die Kapazität abnimmt.

Teil c) Solange du die Quelle angeschlossen hast, hältst du die Spannung U damit konstant. Wenn du die Platten auseinanderziehst, vergrösserst du damit d. Gemäss den Gleichungen hat dies zur Folge, dass die Kapazität C, damit auch die Ladung Q (hier kann sie sich ändern, da die Quelle direkt die Ladung auf den Platten steuert) und die Feldstärke E kleiner werden, da diese beiden Grössen umgekehrt proportional mit d verknüpft sind.

Alles klar soweit?

[Faelis]

Alles klar soweit?

...

Ja ich denke ich habe es verstanden, danke

[Faelis]

Ich brauche mal wieder Hilfe in Physik,

Thema ist elektromagnetischer Schwingkreis ich muss darüber ein kurzes Referat halten. In meinem Physikbuch ist das aber total schlecht erklärt, kann mir jemand das vlt in eigenen Worten erklären oder mir eine Internetseite empfehlen wo das Thema gut und richtig erklärt wird. Weitere Fragen wären: gibt es mehrere Arten von elektromagnetischen Schwingkreisen?
Sind elektrischer Schwingkreis und elektromagnetischer Schwingkreis das gleiche ô.o?
Wo begenet man dem elektromagnetischen Schwinkreis im Alltag bzw für was braucht man das?
Und gibt es vlt irgendwelche interessanten Aspekte zu dem Thema um das Referat interessanter zu gestalten?

[TheBiber]

Am besten beantworte ich erst deine Fragen und gehe danach näher auf das Thema an sich ein.

Ich brauche mal wieder Hilfe in Physik,

Thema ist elektromagnetischer Schwingkreis ich muss darüber ein kurzes Referat halten. In meinem Physikbuch ist das aber total schlecht erklärt, kann mir jemand das vlt in eigenen Worten erklären oder mir eine Internetseite empfehlen wo das Thema gut und richtig erklärt wird.

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Was meinst du genau mit schlecht erklärt? Das Problem an den Schwingkreisen ist, dass ein vollständiges Verständnis relativ schwierig wird ohne die entsprechenden mathematischen Grundlagen, so dass es in Schulbüchern wohl eher auf phänomenologische Weise erklärt wird.

Weitere Fragen wären: gibt es mehrere Arten von elektromagnetischen Schwingkreisen?

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An sich schon. Auf Schulniveau wird aber wahrscheinlich nur der Serieschwingkreis betrachtet. Im Grunde funktionieren aber die verschiedenen Schwingkreise analog, so dass es ausreicht, sich mit einem zu beschäftigen. Gerade kompliziertere Schwingkreise sind ohne die mathematischen Kenntnisse nicht nachzuvollziehen.

Sind elektrischer Schwingkreis und elektromagnetischer Schwingkreis das gleiche ô.o?

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Ja, es bezeichnet dasselbe.

Wo begenet man dem elektromagnetischen Schwinkreis im Alltag bzw für was braucht man das?

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Ein Schwingkreis ist lediglich ein Modell, um Aspekte, in denen Ströme und Spannungen aufgrund kapazititver und induktiver Energiespeicher (z.B. Kondensatoren und Spulen) zu Schwingungen angeregt werden, zu beschreiben. Ein alltägliches Beispiel wäre eine Lautsprechermembran: Diese kann modelliert werden als eine Schaltung, die Induktivitäten und Kapazitäten enthalten, was automatisch wieder zu einem Schwingkreis führt. Andere Beispiele wären Sende- und Empfangsantennen.

Und gibt es vlt irgendwelche interessanten Aspekte zu dem Thema um das Referat interessanter zu gestalten?

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Ein Vergleich zu mechanischen Schwingungen ist sicher angebracht. Ansonsten ist es relativ schwierig, da Schwingkreise doch eher was für technisch interessierte sind.


Ich komme mal zu den Grundlagen eines Schwingkreises. Ein Schwingkreis ist im Grunde nichts anderes als eine Schaltung, die Widerstände, Kapazitäten (z.B. Kondensatoren oder andere elektrostatische Energiespeicher) und Induktivitäten (z.B. Spulen und andere magnetische Energiespeicher) enthalten. Am besten betrachten wir diesen Serieschwingkreis:



U: Spannungsquelle, hier wohl Wechselspannung, geht aber auch mit Gleichspannung. Einheit Volt.
R: Widerstand in Ohm.
C: Kapazität in Farad.
L: Induktivität in Henry.

Nach der kirchhoffschen Maschenregel teilt sich die Spannung über die drei Elemente auf, wie dies genau geschieht, lassen wir vorerst weg. Nach der kirchhoffschen Knotenregel hingegen fliesst überall der gleiche Strom. Am einfachsten sucht man jetzt also den Verlauf des Stromes durch die gesamte Schaltung. Bei einem parallel geschalteten Schwingkreis verhält es sich umgekehrt, dort ist es einfacher, den Verlauf der Spannung über die einzelnen Elemente zu betrachten, da die Spannung dort überall gleich wäre.

Um jetzt den Stromverlauf zu bestimmen, müsste man die Elementgleichungen in die Maschenregel einsetzen, was zu einer Differentialgleichung führt und müsste diese dann lösen. Allerdings ist dies bereits zu viel für Schulniveau. Auf jeden Fall führt die Lösung darauf, dass der Strom sich bei Gleichspannung wie ein gedämpfter Oszillator verhalten wird, je nachdem, was für Werte man für R, C und L vorgibt.

Würde man den Widerstand weg lassen (R=0), dann wird keine Energie verbraucht. Dies führt dazu, dass der Strom in alle Ewigkeit sinusförmig Schwingen würde. Mit Widerstand hingegen würde die Amplitude der Schwingung zusätzlich exponentiell abnehmen, bis sich ein sogenannter stationärer Zustand eingestellt hat.

Am besten schaust du dir mal diese Animation an und experimentierst mit verschiedenen Werten für R, L und C. Dieser Schwingkreis ist speziell insofern, dass die Kapazität am Anfang durch die Spannung aufgeladen wird und der Schwingkreis anschliessend von der Spannungsquelle entkoppelt wird, so dass dieser selbständig schwingt. Im Prinzip funktioniert er aber gleich. Wie gesagt, es ist schwierig über Schwingkreise zu reden ohne den mathematischen Hintergrund erklären zu können.

Für das Referat empfehle ich dir einfach einen entkoppelten Serie- oder Parallelschwingkreis als Beispiel zu bringen, am besten eben aus einem Schulphysik-Buch.

[Mordechaj]

Ein elektromagnetischer Schwingkreis besteht aus einem geschlossenen Stromkreis mit einem Kondensator und einer Spule.
Der Vorgang beginnt mit dem Aufladen des Kondensators. Ist dem so geschehen, wird die Spannungsquelle entfernt und der Kondensator wird so in den Stromkreis gekoppelt, dass er sich über die Spule entlädt.
Auf diese Weise wird ein Magnetfeld in der Spule induziert. Dabei kommt es zu einer Induktionsspannung, die ihrer Ursache - dem elektischen Stromfluss vom Kondensator - entgegen wirkt (Lenz'sches Gesetz). Das baut sich so auf, bis der Kondensator entladen ist, die Induktionsspannung ist nun maximal und wirkt in Richtung des Kondensators, sodass dieser wieder aufgeladen wird, allerdings genau entgegengesetzt gepolt wie vorher. Der Kondensator entlädt sich anschließend wieder und der Vorgang beginnt von vorn.


(Ich hoffe, das Bild ist zumindest im Ansatz irgendwie übersichtlich ;_;")

Es kommt dabei zur kontinuierlichen Energieumwandlung: Ist der Kondensator vollständig aufgeladen, ist die elektrische Energie maximal. Durch die Aufladung der Spule und die Entladung des Kondensators erhöht sich die magnetische Energie bis sie ein Maximum erreicht hat und wieder zu elektrischer Energie umgewandelt wird.
Das geht jetzt so weiter, bis die so entstandene Schwingung vollständig ausgedämpft ist und zum Stillstand kommt. Mann muss also weiterhin Energie, durch spezielle Kopplungen, zuführen, um die Schwingung zu erhalten.

Arten der Kopplung (Arten des elektromagnetischen Schwingkreises):
Direkte (galvanische): eine zweite Spannungsquelle steht im Stromkreis
Kapazitive: ein zweiter Kondensator steht im Stromkreis
Induktive: eine zweite Spule steht im Stromkreis
Alle drei Kopplungen führen periodisch Energie zu

Anwendungsbeispiele:
Senderabstimmung beim Radio: Der Schwingkreis wird mithilfe eines Drehkondensators verändert und auf einen bestimmten Frequenzbereich eingestellt. (So auch beispielsweise beim Funkgerät)
Im sogenannten Saugkreis zur Frequenzfilterung: http://de.wikipedia.org/wiki/Saugkreis
Als Oszillatorschaltung zur Erzeugung von Wechselspannungen: http://de.wikipedia.org/wiki/Oszillatorschaltung

Und ja: elektrische und elektromagnetische Schwingkreise sind zumindest laut der Definition die wir erhalten haben das selbe =).



Interessantes dazu hab ich leider nicht inpetto, ich find E-Lehre und Magnetophysik richtig gemein langweilig, obwohl man sich hier immer die guten Noten holen kann. Höchsten das hier wäre noch ein nennenswerter Link: http://www.walter-fendt.de/ph11d/schwingkreis.htm
(naja, gerade spannend ist das nicht ;_;")

Ich hoffe, ich konnte dir trotzdem ein bisschen helfen =3.

[Faelis]

Danke @ theBiber und Eynes'Prayer

Ihr habt mir sehr viel weiter geholfen, ich hab beim ersten mal durchlesen schon mehr verstanden als in meinem Buch. Aber vlt liegt das ja nicht an dem Buch sondern an diesem schrecklichen Physikunterricht den ich mit diesem Buch verbinde. Wenn mir jemand das Thema halt anders erklärt fällt es mir leichter mir das Thema zu erarbeiten.

Meins du mit mathematischen Grundlagen allgeim was man seit der 5 Klasse alles lernt oder speziell die Grundlagen für Physik ab den höheren Klassen?

[TheBiber]

Meins du mit mathematischen Grundlagen allgeim was man seit der 5 Klasse alles lernt oder speziell die Grundlagen für Physik ab den höheren Klassen?

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Differentialgleichungen sind Hochschulmathematik. Eventuell werden sie im LK Mathe unterrichtet, aber nicht zwingend. Sie sind notwendig, um Schwingkreise zu berechnen. Ohne sie kann man allerhöchstens einfache Schwingkreise wie unsere Beispiele betrachten und durch Formeln des harmonischen Oszillators vergleichen.

Man findet beispielsweise heraus, dass der Strom oder die Spannung harmonisch schwingt, d.h. sie sind periodische Funktionen der Zeit t. Formal sieht das so aus, wenn man jetzt den Widerstand R vernachlässigt:

Spannung:
Strom:

U und I sind hierbei die Amplituden und die phi's die Phasenverschiebungen. Den Zusammenhang der beiden Funktionen kann ich hier leider nicht aufzeigen, da dieser vom Schaltungstyp, den Elementen selbst, den Anfangsbedingungen (Kondensator geladen?) und der Anregung (Gleichspannung, Wechselspannung oder Signal) abhängt.

Omega ist die Kreisfrequenz und meistens definiert als:

In der Mechanik gibt es die Analogie für die Auslenkung einer an eine Feder (Federkonstante k) gekoppelten Masse m:



Auch hier wieder mit Amplitude und Phasenverschiebung. Die Kreisfrequenz ist hier dann anders definiert:


Falls du dich schon etwas mit Analysis auskennst, könnte ich dir mathematisch ein Beispiel für einen Schwingkreis herleiten, falls du willst.