Physik 12. Klasse <__<

**Faelis** · 29.09.2007 20:47

ich hab bei der Aufgabe dann 176 Stunden raus o.o ist das richtig?

Nächste Aufgabe: I=1,8 milliampere t=5,12sec gesucht Q
Ich hab gerechnet Q=1,8*10^-3*307,2 wäre das so richtig?

@ Eynes war nicht böse gemeint o.o

**TheBiber** · 29.09.2007 23:23

176 Stunden müsste stimmen.

Bei der Formel hingegen frage ich mich, wieso du die Zeit mal 60 gerechnet hast?

Du nimmst $Q=I\cdot t$ , wenn du die Stromstärke in Ampère und die Zeit in Sekunden angibst, dann erhältst du das Ergebnis in Ampèresekunden oder eben Coulomb. Konkret: $Q=1.8\cdot10^{-3}A\cdot5.12s$ .

Willst du das Ergebnis hingegen in Ampèrestunden, müsstest du die Zeit in Sekunden durch 3600 teilen, um sie in Stunden zu erhalten.

Ich finde es nützlich, bei physikalischen Formeln jeweils die Einheiten in die Formel miteinzubeziehen. Damit lässt sich das Ergebnis auf Korrektheit überprüfen.

**Faelis** · 30.09.2007 13:11

argh Schreibfehler von mir sry

es sind 5,12 Minuten statt Sekunden

**TheBiber** · 30.09.2007 13:43

Achso. Dann hast du sie in Sekunden umgerechnet in der Formel. Dann stimmt das ganze wieder.

**Faelis** · 12.11.2007 20:40

Ich brauch mal wieder hilfe diesmal nicht in Physik sondern in Mathe, war eine ganze Woche Krank geschrieben und konnte in der Zeit nicht wirklich etwas tun.
Das Thema heißt Volumina und Arbeit
Ich hab mir das Kapitel durchgelesen und die recht einfachen Beispielaufgaben gemacht nur den Rest versteh ich nicht <__<

Die Aufgabe 9 wollte ich versuchen: Eine Kugel mit dem Radius R=4 wird durch eine ringartige Schale eingefasst, deren Volumen gesucht ist .
http://npshare.de/files/36/9741/mathe.JPG da ist noch mal ein Bild der Aufgabe eigendlich war alles Hausaufgabe aber wenn mir jemand Aufgabe 9 erklären kann bin ich zufrieden =)

**Cyberwoolf** · 12.11.2007 20:48

Ich würde einfach das Integral von 0 bis 1 von pi mal [Wurzel(r²-x²)]² dx nehmen und dann verdoppeln. Einmal für r=5 und einmal für r=4, wobei du letzteres vom ersten abziehst.

Kreisfunktion: x²+y²=r²

Die Wurzel aus (r²-x²) ist die umgeformte Kreisfunktion.
Das ganze quadriert und mit pi multipliziert ergibt die Fläche einer "Scheibe" an Punkt x.
Das Integral gibt den Inhalt zwischen den Punkten 0 und 1. Da der benötigte Streifen aber quasi an der y-Achse gespiegelt wird, benötigt man das doppelte Integral.

**Faelis** · 13.11.2007 23:58

Zitat von Cyberwoolf

Ich würde einfach das Integral von 0 bis 1 von pi mal [Wurzel(r²-x²)]² dx nehmen und dann verdoppeln. Einmal für r=5 und einmal für r=4, wobei du letzteres vom ersten abziehst.

Kreisfunktion: x²+y²=r²

Die Wurzel aus (r²-x²) ist die umgeformte Kreisfunktion.
Das ganze quadriert und mit pi multipliziert ergibt die Fläche einer "Scheibe" an Punkt x.
Das Integral gibt den Inhalt zwischen den Punkten 0 und 1. Da der benötigte Streifen aber quasi an der y-Achse gespiegelt wird, benötigt man das doppelte Integral.

Ich weiß nicht ob ich das so recht kapiere .__. mir hat es heut jemand mit Halbkreisformel und Zylinderformel in die normale Rotationsvolumenformel einsetzen erklärt, ich hab jedenfalls 58,64 raus

**TheBiber** · 14.11.2007 20:04

Ich würde da einfach ein Volumenintegral in Zylinderkoordinaten aufstellen: Der Radius läuft von 4 bis 5, rundherum bedeutet, der Winkel läuft von 0 bis 2pi, dann noch die Höhe 2, ergibt:

$V = \iiint_V 1 dV$ , wobei $dV = \rho d\rho d\phi dz$ in Zylinderkoordinaten und obige Grenzen eingesetzt ergibt:

$V = \int_{-1}^1 \int_0^{2\pi} \int_4^5 \rho d\rho d\phi dz = 18\pi \approx 56.55$ , wieso der Wert abweicht, kann ich erst erklären, nachdem ich deine Berechnungsformel gesehen habe. Ausserdem gehe ich davon aus, dass die Schale aussen ebenso gekrümmt ist, sonst wäre die Berechnung ungemein komplizierter.

EDIT: Gerade noch gemerkt, eigentlich ist es wirklich komplizierter, da man hier genauer mit Kugelkoordinaten rechnen müsste, ich überlege gerade, wie man da vorgeht...

Ok, ich habs: In Kugelkoordinaten ist $dV = r^2 \sin\theta dr d\phi d\theta$ , ergibt dann mit angepassten Grenzen:

$\int_0^1 \int_0^{2\pi}\int_4^5 r^2\sin\theta dr d\phi d\theta = \frac{61}{3} \cdot 2\pi \cdot (-\cos(1)+\cos(0)) = \frac{122}{3}\pi(1-\cos(1)) \approx 58.73$ , was deinem Resultat schon näher kommt.

**Faelis** · 16.11.2007 14:28

ich hab das so gerechnet ---> http://npshare.de/files/36/9021/mathe2.JPG
also eine funktion für das innere der Ringschale (die halbkreisfunktion)
und dann noch f(x)=5 für den äußeren Rand der Ringschale, das halt in die Volumenformel für Rotationskörper eingesetzt mit den jeweiligen intervallgrenzen ausgerechnet.(sry das ich so lang zum antworten gebraucht hab <_<)

**TheBiber** · 16.11.2007 19:02

Stimmt natürlich. Meine Methoden sind wohl etwas zu hoch gegriffen für 12. bzw. 13. Klasse.

Du bist davon ausgegangen, dass der äussere Rand nicht gekrümmt ist. Hättest du beim zweiten Integral anstatt f(x)=5 ebenso eine Halbkreisfunktion genommen, müsstest du theoretisch auf dasselbe wie ich kommen bei der zweiten Rechnung.

Ehrlich gesagt erkenne ich sowieso nicht, ob der äussere Rand gekrümmt ist.

Wie auch immer, deine Methode ist sicher richtig: Du berechnest das Volumen von Rotationskörpern.

**Faelis** · 20.11.2007 19:25

Auf dem gescannten Bild erkennt man es nicht mehr so gut aber im Buch ist die schale außen nicht gekrümmt.

Neue Aufgabe: Zwischen zwei Kondensatorplatten (abstand d=5,0 cm) mit je 450cm² Fläche liegt die Spannung U=10 kV

a) Wie groß sind Feldstärke E und Flächendichte {0} (hat ein anderes zwichen aber ich weiß wie ich das mit der Tastatur darstellen kanno.O) der felderzeugenden Ladung? Welche Ladung trägt jede Platte?

b) Wie ändern sich diese Werte, wenn man die Platte bei konstanter Plattenladung auseinader zieht?

c) Wie ändern sich die Werte, wenn dabei die Quelle angeschlossen bleibt?

ich blick da nicht durch .___. ich kann mir nicht vorstellen was da passiert und sich ändert.

**TheBiber** · 20.11.2007 22:25

Yes, Elektrostatik!

Um die Aufgaben zu lösen brauchst du einfach ein paar Formeln, den Rest solltest du dir selbst überlegen können.

Erst einmal brauchst du den Grundzusammenhang des Kondensators: Die Ladung Q (Einheit: Coulomb C) auf einer geladenen Fläche (beide Flächen haben hierbei vom Betrag gleiche, aber entgegengesetzte Ladungen) ist proportional zur Spannung U (Einheit: Volt V) zwischen den Flächen. Die Proportionalitätskonstante nennt man Kapazität C (Einheit: Farad F).

$Q=C\cdot U$

In deinem Fall hast du einen Plattenkondensator mit Abstand d und Fläche A. Die Kapazität C berechnet sich dann wie folgt: $C=\varepsilon\frac{A}{d}$ , wobei $\varepsilon$ die sogenannte Dielektrizitätskonstante darstellt. Da die Aufgabe wohl aufs Vakuum bezogen ist, nimmt man die Dielektrizitätskonstante des Vakuums: $\varepsilon_0=8,8542\cdot10^{-12}\frac{F}{m}$

Die elektrische Feldstärke E (Einheit: Volt pro Meter V/m) des Plattenkondensators ist dann noch durch die Gleichung $E=\frac{Q}{\varepsilon A}$ gegeben.

EDIT: Noch eine Vereinfachung: Setzt man die Kapazität in die Ladung und diese in die Feldstärke ein, resultiert die einfache, aber wichtige Gleichung $E=\frac{U}{d}$ .

Zu a) Mit diesen Gleichungen solltest du in der Lage sein, die Feldstärke und die Ladung zu berechnen. Mit der Flächendichte der Ladung meint man, wie stark die Ladung auf der Plattenfläche verteilt ist. Um dies herauszufinden, teilst du die Ladung durch die Fläche.

Zu b) Auseinander der Platten bedeutet, dass der Abstand d grösser wird. Überlege dir anhand der Gleichung, wie sich die Kapazität C verändert. Da die Ladung Q gleich bleiben soll, aber C sich ändert demnach, was bedeutet das dann für die Spannung zwischen den Platten? Und was geschieht mit der Feldstärke?

Zu c) Gleiches wie b), nur dass du jetzt die Spannung konstant hältst und die Ladung sich verändern kann.

Falls das nicht weiterhilft, frage gezielt nach.

Thema: Physik 12. Klasse <__<

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