DATE_FORMAT verwendet man nach SELECT. Bei WHERE verwendet man besser andere Funktionen, je nachdem, was man haben will.
Für dein Beispiel:
Code: 
WHERE DATE(`tabelle.datum`) = '2007-11-11';
Du solltest dabei den 11.11.2007 Wert in das SQL-Format (2007-11-11, yyyy-mm-dd) umwandeln, das ist einfacher als die Alternativen.