Ich bin mir jetzt nicht so sicher, aber kann es sein das du dich verschrieben hast und es nur 26+1 Kugel sind?

Wenn man das ganze nämlich Mathematisch betrachtet dann kann man mit einem wiegen immer nur 3 Teile miteinander vergleichen. Links, Rechts und der Rest, der nicht gewogen wird. Dazu müssen diese 3 Teile aber gleich groß sein. 29 lässt sich aber nicht durch 3 Teilen... Ok, vielleicht gibt es doch eine Lösung und ich komm nur nicht drauf.
Ich hab mal versucht das Rätsel von hinten aufzurollen:
Kernfrage: Wieviele Kugeln kann ich mit 1x wiegen genau trennen?
Antwort: Nur bei 2 oder 3 Kugeln kann man mit einmal wiegen genau sagen welche die schwerere (oder leichtere) ist.
Das bedeutet das beim letzten wiegen maximal 3 Kugeln übrig sein dürfen um genau sagen zu können welche davon die schwerere ist.
Um auf diese 3 Kugeln zu kommen ist es am leichtesten wenn man 3x3 Kugeln hat (=9 Kugeln). Ab 10 ist es nicht mehr möglich mit 2x wiegen 100% sagen zu können welche die schwerere ist.
Das gleiche nochmal fürs 3. wiegen und man kommt auf 27.

Beim wiegen geht man so vor: 9 links + 9 rechts.
Wenn eine Seite schwerer ist kann man den Rest + die andere Seite schon mal wegpacken. Sind beide gleich schwer nimmt man nur den Rest und packt die anderen Weg.
Die verbleibenden 9 Teilt man wieder in 3 Teile auf.
Dann wiegt man wieder (3 links + 3 rechts).
Wenn eine Seite schwerer ist dann ist eine von den 3 Kugeln die gesuchte, sind beide gleich schwer ist eine der 3 übrigen die schwerere. Die sollte man mit einmal wiegen leicht herausfinden.

Edit: Mit 4 Versuchen kann man 27 * 3 = 81 Kugeln trennen.
Mit 5 Versuchen 81 * 3 = 243 Kugeln usw...
Es gibt eine einfache Berechnung 3hoch(Anzahl an Wiegeversuchen).