Erstmal nur zu der ersten Arbeit:
Rechne doch mal ganz pragmatisch "punkt vor Strich". Dann steht da 3/2 + (15 * 11)/(4 * 5) = 3/2 + 165/20.Zitat von Italian Dream
Dann musst du das, wie du oben schon richtig angefangen hast, gleichnamig machen - gibt (30+165)/20 bzw. 195/20 = 9,75.
Umgeformt auf diese Form, macht das y=-4x+2/7. Allerdings verstehe ich dann da das mit dem -a/b nicht - wir haben für die Nullstellenberechnung (was ja faktisch gefordert ist) immer y=0 gesetzt und dann nach x aufgelöst, was auf x=1/14 führt. Wo hast du das denn mit dem -a/b her, und soll man das wirklich auf lineare Gleichungen anwenden können?Zitat von Italian Dream
Ich geh mal nur auf die 3. Aufgabe ein: Hier musst du erkennen, dass da noch eine binomische Formel dabei ist. Sowas wird dir im übrigen immer wieder über den Weg laufen - halt die Augen danach aufZitat von Italian Dream
. Das (a²-b²) im Nenner genügt der 3. binomischen Formel, und man kann (a+b) in Zähler und Nenner kürzen. Übrig bleibt 3/(a-b).
Richtig erkannt - Polynomdivision. Dabei ordnest du als erstes Dividend und Divisor absteigend nach den Potenzen - ist in der Aufgabe freundlicherweise schon gemacht worden. Dann nimmst du jeden Summanden des Dividenden und teilst sie durch den ersten Summanden des Divisors. Das Ergebnis dieser Operation schreibst du hinter das Gleichheitszeichen und multiplizierst danach den ganzen Divisor mit diesem Ergebnis. Das Resultat hiervon schreibst du wie beim schriftlichen Dividieren unter den Dividenden. Nun ziehst du das Resultat vom Dividenden ab und erhälst einen neuen Term, mit dem du genauso verfährst - ersten Summanden durch x teilen, etc. Das wiederholst du solange, bis du beim Subtrahieren keinen Rest mehr erhälst.Zitat von Italian Dream
Heißt am von dir genannten Beispiel:
(x^4) / x = x³ -> dann also x³ * (x-2) = x^4 - 2x³; das ziehst du vom Dividenden ab.
(x^4+5x³-16x²+7x-6) - (x^4 - 2x³) = 7x³-16x²+7x-6 -> Das 7x³ teilst du wieder durch x
(7x³) / x = 7x²
7x² * (x-2) = 7x³-14x²
(7x³-16x²+7x-6) - (7x³-14x²) = -2x²+7x-6
(-2x²) / x = -2x
-2x * (x-2) = -2x²+4x
(-2x²+7x-6) - (-2x²+4x) = 3x-6
3x / x = 3
3 * (x-2) = 3x-6
(3x-6) - (3x-6) = 0
Übrig bleibt das, was du immer in der ursprünglichen Aufgabe hinter das Gleichheitszeichen geschrieben hast, als Ergebnis, hier also x²+7x²-2x+3.
Hoffe ich konnte helfen, ist sicherlich ein wenig kompliziert- Rückfragen sind immer willkommen.
Gruß caius