Beweis vom Umfangswinkelsatz

[Tylerandy]

Ich brauch unbedingt den Beweis vom Umfangswinkelsatz.

(Am besten bis nächste Woche Montag ).

[Tii-chan]

Du meinst den Peripheriewinkelsatz?
Der is eigentlich recht einfach:
I. "Alle Umfangswinkel, die vom selben Fasskreisbogen umfasst werden, sind gleich groß."
Voraussetzung: ADCB und ADCB' sind Sehnenvierecke (zwei beliebige SehnenVierecke um den selben Fasskreisbogen über [AC]; D liegt auf Restbogen, unter [AC])
Behauptung: b=b' (Kursiv hab ich jetz mal die Winkel gemacht=> b ist also beta)
Beweis: Nach Voraussetzung: b + d =180°
b' + d = 180°
=> b = b'

oder
II.
Der Umfangswinkelsatz ist eine unmittelbare Konsequenz des Kreiswinkelsatzes: Jeder Umfangswinkel ist nach dem Kreiswinkelsatz halb so groß wie der Mittelpunktswinkel. Also müssen alle Umfangswinkel gleich groß sein.

[Tylerandy]

nice.

Hey, danke.