Hm... TFT-Monitore schalten sich eigentlich nur dann selbständig ab, wenn sie über eine Zeitspanne X kein Video-Signal bekommen.

Hängt denn bei dir jedes Mal das gesamte System, dass du neustarten musst oder hat sich das nach Aus- und Einschalten wieder erledigt?
Hast du irgendein Programm zum Monitor installiert? Ist in vielen Fällen nämlich unnötig.
Ist dein PC schon älter und länger nicht mehr innen abgestaubt worden? Staub ist ein recht guter Wärmedämmer und findet Grafikkarten ganz toll.
"Steht" die Luft im Innern des PC (Folge: Hitzestau) oder findet da eine Luftzirkulation statt?