Stochastik

[Van Tommels]

morschen leutz.....

ich hab da mal 2 aufgaben, die wir lösen sollen, um mit der stochastik wieder vertraut zu werden.....zur weiß ich gar nicht, wie ich da rangehen soll....

1.
eine statistische kontrolle in einem betrieb erbrachte die folgenden angaben:
- 1,6% der arbeiter trugen sicherheitshandschuhe und verletzten sich trotzdem an der Hand
- 2,0% der arbeiter, die sicherheitshandschuhe trugen, erlitten eine handverletzung
- 10% der arbeiter, die keine sicherheitshandschuhe trugen, erlitten eine handverletzung
a) wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter mitarbeiter dieses betriebes keine sicherheitshandschuhe trägt und sich and er hand verletzt?
b) mit welcher wahrscheinlichkeit trug ein unter den arbeitern mit handverletzung zufällig ausgewählter arbeiter des betriebes keine sicherheitshandschuhe?

2.
Ein ergebnis von langjährigen beobachtungen über die sterberate besagt:
Von 100.000 Kindern, die das 10. lebensjahr erreichten, wurden 82277 älter als 40 jahre und 37977 älter als 70 jahre. berechnen sie aufgrund dieser angaben die wahrscheinlichkeit dafür, dass man das 70. lebensjahr erreicht, wenn man 40 geworden ist.

bei der ersten habe ich gar keine ahnung, wie ich heran gehen soll, bei der 2. bin ich mir sicher, dass es was mit der vierfeldertafel zu tun hat, nur bekomm ich sie nich aufgestellt.....

[Dhan]

a)
1,6 haben Sicherheitshandschuhe und Verletzung
diese 1,6 sind offensichtlich ein Teil der Sicherheitshandschutragenden
ergo sind diese 1,6% der Arbeiter überhaupt die 2% der Arbeiter mit Sicherheitshandschuhen
=>
1,6% / Sicherheitshandschuhträger = 2% / 100%
=>
0,02*Träger = 0,016
=>
2*Träger = 1,6
=>
Träger = 1,6/2 = 0,8 = 80%

Ergo tragen 80% der Arbeiter Handschuhe

=> Wahrscheinlichkeit auf Nichtträger = 20% = 1/5, Wahrscheinlichkeit von Nichtträger auf Verletzung = 10% = 1/10
=> Wahrscheinlichkeit auf Nichtträger und Verletzung (1/5)*(1/10) = 1/50 = 2%

Soa, jetz vesuch aber ma die b), zuviel vorgeben ist nicht gut
Tip: Lege dir erstmal eine Tabelle an mit den Zeilen Träger, Nichträger und den Spalten unverletzt, verletzt

Zu 2: Wieviel von den 70jährigen waren mal 40? Japp, alle. Reduziert die Frage auf: Wieviel % von den 40jährigen erleben auch das 70ste Jahr? (die 2 ist sehr sehr einfach sag ich dir ma)

[Van Tommels]

zu 1.:

oje, das musst ich jetzt 10 mal durchlesen, ehe ichs halbwegs begriffen habe..... liegt aber nicht an dir, sondern an mir...ich komme da imemr so schnell durcheinander.....

zu der b) habe ich jetzt diese tabelle (Vierfeldertafel)

_______________unverletzt_________verletzt________Summe

Träger____________78,4%___________1,6%__________80%

Nichtträger_________10%____________10%__________20%

Summe____________88,4%___________11,6%________100%

is die richtig? wenn ja, käme ja dann für b).....86,2% ?

zu 2.:

muss ich da einfach 82277 / 37977 * 100 rechen? käme ja dann 46,16% raus....das kommt mir dann doch zu einfach vor....ich seh hier nich durch.....

[Dhan]

Zur 1b, Achtung, lies nochmal die genauen Angaben:
Nicht 10% der Arbeiter sind sowohl verletzt wie auch Nichtträger sondern 10% der Nichtträger sind verletzt, das is nen gewaltiger Unterschied!

Die 2 hast du richtig, jedenfalls hast du richtig gerechnet, auch wenn dus nicht richtig aufgeschrieben hast (nicht 82277 / 37977 * 100 sondern 37977 / 82277 * 100)
und ja, die 2 ist so einfach gewesen ^^

[Van Tommels]

zu 2.

oh, ja, ups....hab ich vertauscht beim aufschreiben.....ich meine ja nur, kommt mir echt zu einfach vor....

zu 1b.

da haste mich jetzt vollendens ausgehebelt....nun blick ich gar nich mehr durch....also doch keine vierfeldertafel? oder wie? oder was?

[Dhan]

Aaalso: Wir haben bereits festgestellt, 20% der Leute sind Nichtträger.
Weiterhin gilt:
"- 10% der arbeiter, die keine sicherheitshandschuhe trugen, erlitten eine handverletzung"
Das heißt nicht, dass 10% Nichtträger und Verletzung sind sondern dass 10% * 20% = 2% Nichtträger und Verletzung sind... ergo 20% -2% =18% Nichtträger ohne Verletzung

_______________unverletzt_________verlet zt________Summe

Träger____________78,4%___________1,6%__ ________80%

Nichtträger_________18%____________2%__ ________20%

Summe____________88,4%___________11,6%__ ______100%

Soa, ein Schritt fehlt noch zur Lösung

[Van Tommels]

ich mach die tabelle nochmal richtig.....


_______________unverletzt_________verlet zt________Summe

Träger____________78,4%___________1,6%__ ________80%

Nichtträger_________18%____________2%__ ________20%

Summe____________96,4%___________3,6%__ ______100%


so, der letzte schritt....."mit welcher wahrscheinlichkeit trug ein unter den arbeitern mit handverletzung zufällig ausgewählter arbeiter des betriebes keine sicherheitshandschuhe?"

unter den arbeitern mit handverletzung.....das wären 3,6%, oder? und mit ohne sicherheitshandschuhe sind 2,0%. das wäre eine wahrscheinlichkeit von

2% / 3,6% * 100 = 55,556%....stimmt das denn nun?

[Dhan]

Ping Pong ^^

Müsste so stimmen


Wichtig bei so Aufgaben ist es immer, ganz genau die Aufgabenstellung zu lesen und dann hinzuschreiben, was die Aufgabenstellung in Zahlen bedeutet (wenn du das deutlich machst, bekommst du vielleicht in ner Arbeit nen Punkt mehr wenn ein kleiner Fehler drin steckt und der Rechenschritt zwar richtig ist aber falsche Zahlen hatte, lass den Lehrer sehn, was du wieso machst), wie eigentlich in den meisten Schulaufgaben im Bereich Mathe und Physik

[Van Tommels]

Ok, dann habe ich das nun begriffen....ich weiß, lässt sich leicht behaupten, aber is wirklich so.....jetzt bin ich ja gewappnet für kommende aufgaben.....

nochmal vielen, vielen, vielen dank und very thx....