schaffe Gleichung nicht

[Strato]

Wenn es so trivial ist, dann erkläre, wie man ohne algebraischen Weg die Nullstelle exakt berechnen kann.

...

Da der Lösungsweg noch nicht gezeigt wurde, mach ich das mal ^^

Eigentlich fällt das ganze unter die Kategorie "Lösungsformel hinschreiben, einsetzen, fertig".

Die Gleichung ist bereits reduziert (d.h. ohne quadratischen Term), das spart Arbeit

Mit 10 multipliziert hat man

x^3 + ax + b = 0

mit a = -20
und b = 100

Code:

Diskriminante:
D = 1/27 * a^3 + 1/4 * b^2 =
  = 59500/27 >
  > 0

Da die Diskriminante positiv ist, gibt es nur eine reelle Lösung
(anders als bei der Diskriminante für quadratische Gleichungen).

Lösungsformel von Cardano für die reelle Lösung:

x = - [ ( b/2 - sqrt(D) )^(1/3) ] - [ ( b/2 + sqrt(D) )^(1/3) ] =
  = - [ ( 50 - sqrt(59500/27) )^(1/3) ] - [ ( 50 + sqrt(59500/27) )^(1/3) ]

Ausgerechnet ergibt das etwa -6,045

[TheBiber]

Jop, das wäre dann eben der algebraische Weg mit Hilfe der cardanischen Formeln. Meiner Meinung nach nicht wirklich trivial.