Die Analysis und ich - Extremwerte x__X

[Vincent D. Vanderol]

Danke für die Hilfe, hat mich bei der Aufgabe gut vorangebracht!

Ein paar Kleinigkeiten habe ich allerdings abgeändert, zum einen habe ich die Nebenbedingung für Lagrange Phi(x)=0 übernommen und einfach in der Betrachtung von F(x) nochmal 500 abgezogen, was dann bei der Ableitung eh wegfällt. Ich hab auch nicht 0,5 genommen sondern 500 gelassen, so mußte ich hinterher nicht die Ergebnisse zurückrechnen und so^^

Wie du kam ich auf 300 cm² als minimale Oberfläche.
Die zweite Teilaufgabe verlangte das maximale Volumen bei einer vorgegebenen Oberfläche von 108 cm². Hier bin ich auch so vorgegangen wie in deinem Rechenweg und kam 108 cm³ als Maximalvolumen. Hier kommt man zwar auf zwei Werte aber einer davon is ein Minimum und der andere das Maximum.




Nun sitz ich an der nächsten Aufgabe und irgendwie versteh ich nicht einmal die Aufgabenstellung x__X Ich hab sie mal gescannt:



Falls jemand einen Tipp hat, was genau ich da machen soll, dann wäre ich äußerst dankbar ;__;

Naja, ich versuch dann erstmal alleine weiter mein Glück Y__Y

[Jinjukei]

1. Also diese Notation u_(tt) heisst ja u zweimal partiell nach t abgeleitet. Jetzt hast du die partielle Differentialgleichung u_(tt)=9u_(xx) und musst zeigen, dass dieses vorgegebene u(x,t) eine Lösung dieser Gleichung ist. Also musst man ...

2. Hier verallgemeinerst du einfach, dass es eine bestimmte Form der Lösung gibt, die diese Art von Wellengleichung u_(tt)=cu_(xx) löst.

Also jede skalare Wellengleichung wird halt durch f(x,t)=g(x+wt)+h(x-wt) gelöst.

3. Naja und hier versuchst du die Differentialgleichung bzw. das Anfangswertproblem zu lösen. Du musst hier halt lediglich noch die Anfangsbedingungen für die Transformation verändern. Also zB. uquer(xi(x,0),nü(x,0))=x^2 ... btw dass meinte ich mit unschön ^^

[Vincent D. Vanderol]

Also musst man ...

...

*hust*

Tipp please >__>" Ich bin verzweifelt ;__;

[Jinjukei]

Sry wenn ich so tue als ob es einfach wäre, ist es ja nicht. Du musst bei der 1. einfach u in die Differentialgleichung "einsetzen" bzw. halt zwei mal partiell ableiten und einsetzen. Wenn dann die Gleichung stimmt, dann ist u eine Lösung der Gleichung.

[Vincent D. Vanderol]

Danke für den Hinweis, nu konnt ich wenigstens was rechnen^^

Und es war gar nicht so schwer, nur schnödes ableiten °____° Mal schauen ob ich den Rest auch noch schaff^^