Das Nonnenrätsel oder das Problem der Nonnen im Kloster von Mt. Maladetta

Wir stellen uns ein quadratisches, dreistöckiges Kloster vor mit sechs Fenstern an jeder Seite der oberen Etagen.

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Sehr schematisch, aber ich denke, damit dürfte obiges etwas klarer sein.
Im Erdgeschoss sind natürlich auch Fenster, aber die habe ich weggelassen. Sind hier nicht wichtig.

Auf jedem der oberen Stockwerke gibt es jeweils acht Räume. Die Eckräume haben somit jeweils zwei Fenster. Die anderen Räume jeweils ein Fenster.
Die beiden oberen Geschosse wurden zum Schlafen benutzt.
Das oberste Stockwerk, in dessen Räumen mehr Betten stehen, als im zweiten Stockwerk, beherbergt doppelt so viele Bewohner, wie das zweite.

Gemäß einer alten Regel aus der Gründerzeit achtet die Mutter Oberin darauf, die Klosterinsassen so unterzubringen, dass jeder Raum bewohnt war (also insgesamt sind 16 Räume zu beziehen); im Obergeschoss sollen doppelt so viele Nonnen wohnen, wie in der zweiten Etage und auf die sechs Räume der vier Flügel des Klosters sollen genau je elf Nonnen kommen.

Genau dieses hat die Mutter Oberin dann auch geschafft und war recht stolz drauf.

Dummerweise hatten irgendwann neun der jüngeren Nonnen keine Muße mehr und haben sich andere Herausforderungen gesucht

Die anderen Nonnen wussten natürlich von diesen Plänen. Aber sie wussten auch, dass sie das ganze vor der Oberin vertuschen konnten, da diese nur auf obige Bedingungen achtet. Durch geschickte Umzüge gelang es ihnen die fehlenden neun Nonnen so wettzumachen, dass die Oberin bei ihren nächtlichen Kontrollgängen im oberen Stockwerk immer noch doppelt so viele Nonnen fand, als im zweiten Stockwerk und sich dennoch auf jedem Flügel genau elf Nonnen befanden.

Ihr ahnt es schon: Die einfache Frage lautet: Wieviele Nonnen sind noch anwesend und wie verteilen sie sich auf die Räume? Die Nebenfrage ist dann einfach: Wieviele waren es vorher und wie haben die sich auf den Räumen verteilt?

Noch etwas zum Thema Flügel und Raumaufteilung:

Mit Flügel ist gemeint: Alle Räume der Nordseite = ein Flügel
Alle Räume der Westseite = ein Flügel usw.

D.h. um auf elf zu kommen muss ich jeweils sechs Räume betrachten.
In der Skizze unten wäre also ein Flügel: R1,R2,R3 aus dem zweiten Stockwerk und R1,R2,R3 aus dem oberen Stockwerk.

Da R1,R4,R6 (zweite Stockwerk) und R1,R4,R6 (obere Stockwerk) z.B. auch R1 beinhaltet, kann man da schon abhängigkeiten sehen. => R1,R3,R6 + R8 werden also jeweils für zwei Flügel gebraucht.

Achja, T steht für Treppe


| R1 | R2 | R3 |
| R4 | T1 | R5 |
| R6 | R7 | R8 |


Viel Spaß