Bevor ich auf die Aufgaben gehen nochmal kurz zur Sicherstellung die Vorraussetzung für die Formel:
Benötigte Form der Funktion: 0 = x^2 + p*x + q
pq-Formel: -p/2 +- sqrt[ (p/2)^2 - q ]
Die erste Aufgabe ist schön, den hier wird die Funktion direkt in der benötigten Form angegeben, alles was bleibt ist Ablesen und Einsetzen.
p = -1/2 und q = -1/2
Bei der pq-Formel bietet es sich an mit Brüchten zu arbeiten, weil man dann die Wurzel auch ohne Taschenrechner ziehen kann. Im ersten Schritt habe ich, besonders in der Wurzel, einige Rechenschritte direkt gemacht, aber ich hoffe es bleibt nachvollziehbar.
Die zweite Aufgabe braucht jetzt etwas mehr Arbeit.
-5/4 = -1/4*x^2 + x
Zu aller erst brauchen wir auf einer Seite des Gleichheitszeichens eine Null, also bringen wir dafür die 5/4 auf die andere Seite.
0 = -1/4*x^2 + x + 5/4
Einziger Dorn im Auge ist jetzt noch der Faktor -1/4 vor dem x^2, den können wir allerdings ganz leicht "entfernen", in dem wir die ganze Gleichung mit -4 multiplizieren.
0 = x^2 - 4x - 5
Nun erfolgt wieder das Einsetzen in die eigentliche pq-Formel mit p = -4 und q = -5.
Die letzte Aufgabe ist jetzt quasi eine 1 zu 1 Umsetzung der zweiten, deshalb empfehle ich dir nochmal selber zu versuchen, zur Kontrolle packe ich dir allerdings die Rechnung in einen Spoiler.
