[Mathe]Fragen zur pq Formel

[eoc]

x²-0,5x-0,5=0

...

Naja, hier ist das ja simples Einsetzen in die Formel, weil x² schon alleine steht und die Gleichung 0 ergibt. Also

x 1/2 = (-p÷2) ± √[(p²÷4)-q]
= 0.25 ± √(0.0625+0.5)
= 0.25 ± √(0.5625)
= 0.25 ± 0.75
x1 = 1
x2 = (-0.5)

Probe:
(-0.5)² + 0.25 - 0.5 = 0 r
1² - 0.5 - 0.5 = 0 r

L = {1 ; (-0.5)}

-1,25=-1/4x² + x

...

Erstmal auf simples x² bringen, danach nullen und einsetzen:

-1,25=-1/4x² + x | ∙(-4)
5 = x² - 4x | -5
0 = x² - 4x - 5

x 1/2 = (-p÷2) ± √[(p²÷4)-q]
= 2 ± √(4 - (-5) )
= 2 ± √(9)
= 2 ± 3
x1 = 5
x2 = (-1)

Probe:
5² - 20 - 5 = 0 r
(-1)² + 4 - 5 = 0 r

L = {5 ; (-1)}

-10x = 12x²-12

...

Genau wie oben - Erstmal auf simples x² bringen, danach nullen und einsetzen:

-10x = 12x²-12 | ÷ 12
(-10/12)x = x² - 1 | - (-10/12)x
0 = x² - (-10/12)x - 1

x 1/2 = (-p÷2) ± √[(p²÷4)-q]
= (-5/12) ± √( (25/144) - (-1) )
= (-5/12) ± √(169/144)
= (-5/12) ± (13/12)
x1 = (2/3)
x2 = (-3/2)

*edit*
arrgh
Naja, ich habs eher mit geordneten Rechenschritten, weshalb das länger gedauert hat
*e²*
>_< danke! So kann man sich auch was versauen... zu schnell getippt. SRY!