Natürlich ist das nicht erwiesen, allerdings weisen bestimmte Entdeckungen und Theorien darauf hin, und weil wir keine klaren Beweise haben, stützen sich die Aussagen eben auf diese Theorien.
Ich weiß nur, dass Edwin Hubble den Andromeda-Nebel untersuchte und aufgrund der Entfernung (wie auch immer er sie berechnet hat o_O) annahm, dass es sich um eine eigene Galaxie handeln müsse und somit viele nebelartige Objekte weit entfernte Galaxien sein könnten. Bei deren Beobachtung stellte er fest, dass sie sich, je weiter sie sich von der Erde bzw. unserer Milchstraße entfernten, umso schneller fort bewegten, woraus er schloss dass die Urknall- und Expansionstheorie richtig sein müsse.
Dann gibt es noch so Dinge wie die "Hintergrundstrahlung", eine gleichmäßige Strahlung aus allen Richtungen des Himmels, die als Reststrahlung des Urknalls vermutet wird...
Wie gesagt, durch solche Dinge wird eine Theorie unterstützt, die man eben als vorläufige Grundlage nimmt, weil man keine stichfesten Beweise haben kann...