Es handelt sich um eine Binominalverteilung, wobei
P(X=k) = (n über k) * p^k * (1-p)^(n-k)
die allgemeine Formel ist.Mathematisch formuliert bedeutet dasZitat von noRkia
P(n, pA=0,1, X>=5) > 0,9
n: Anzahl der Ziehungen, unbekannt
pA: Wahrscheinlichkeit für einen Ausschuss
X: Zufallsvariable, hier Anzahl der fehlerhaften Produkte
Das ist äquivalent zu
P(n, pA=0,1, X<5) <= 0,1
Jetzt musst die die kumulierte Wahrscheinlichkeit von X=0 bis X=4 in Abhängigkeit von n formulieren. Du kannst es als Summe der jeweiligen Wahrscheinlichkeiten aufschreiben
P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4)
Du kannst es wahlweise auch mit Summenzeichen aufschreiben, wenn dein TR das kann. Nun setzt du einfach mal willkürlich n ein und kuckst, wann gerade noch ein Wert <= 0,1 rauskommt.
Wenn du einen Grafiktaschenrechner hast, dann hast du vielleicht ein Statistikmenü (bei Casio STAT). Wenn du dort dein Unterpunkt DIST und dann BINOMINAL auswählst, dann kann dir der Rechner die Arbeit erleichtern: Einfach X und pA eintippen und für verschiedene n durchprobieren.
Ich habe dabei n=78 rausbekommen.





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