Cosinus-Formel

[TheBiber]

Hmm, könnte es vielleicht sein, dass sich Barney unter anderem auch dafür interessiert, was denn nun diese Verfahren schliesslich mit dem Winkel zu tun haben? Die Herleitung der Polynomreihen aus den Winkelfunktionen ist noch ein recht interessantes Thema meiner Meinung nach und erst dadurch sieht man ja schliesslich den Zusammenhang zwischen Geometrie und Algebra.

Übrigens, noch etwas zur Taylorentwicklung, vielleicht kannst du mir diese Frage beantworten: Was ich an der Taylorreihe nicht verstehe, inwiefern soll die Annäherung durch das Taylorpolynom von praktischer Bedeutung sein, wenn man die Funktion im Polynom selbst wiederum benutzen muss, um überhaupt das Polynom zu erhalten?

Übrigens, studierst du Mathematik oder etwas in dieser Richtung?

[Jinjukei]

Hmm, könnte es vielleicht sein, dass sich Barney unter anderem auch dafür interessiert, was denn nun diese Verfahren schliesslich mit dem Winkel zu tun haben? Die Herleitung der Polynomreihen aus den Winkelfunktionen ist noch ein recht interessantes Thema meiner Meinung nach und erst dadurch sieht man ja schliesslich den Zusammenhang zwischen Geometrie und Algebra.

Übrigens, noch etwas zur Taylorentwicklung, vielleicht kannst du mir diese Frage beantworten: Was ich an der Taylorreihe nicht verstehe, inwiefern soll die Annäherung durch das Taylorpolynom von praktischer Bedeutung sein, wenn man die Funktion im Polynom selbst wiederum benutzen muss, um überhaupt das Polynom zu erhalten?

Übrigens, studierst du Mathematik oder etwas in dieser Richtung?

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Ich weiss was du meinst, aber ich meinte in dem Sinne eigentlich, dass hier ja die Potenzreihe die Taylorreihe schon selber darstellt (Funktion selber ist schon eine Taylorreihe). Hier ist also der Cosinus zb. (bei 0 entwickelt) 1-x²/2.
Dieses kann man nun zb. mit dem Hornerschema ziemlich einfach berechnen. Klar kann der TR nicht die Taylorformel oder so benutzten, dann hätte er ja das Problem was du beschrieben hast.
Ansonsten weiss ich auch nicht wie der TR Funktionen berechnet, aber warum sollte er nicht auch einfach durch ganz normales ausrechnen?
Meistens haben die Funktionsberechnungen ja auch nicht mehr Arbeitsschritte als irgendwelche Verfahren (die die ich jetzt kenne: Interpolation zb) dazu selbst ... also wäre es schwachsinnig mehr Arbeit in einer Verfahren zu stecken.