Nein, und dafür gibt es einen guten Grund: Ohne Trident könnte der IE kein HTML rendern, was bei einem Browser ein recht signifikanter Nachteil ist. Trident ist der interne Name für MSHTML, sprich: Microsofts HTML-Renderengine für Windows.
IE7 ohne Triednt wäre in etwa wie Firefox ohne Gecko, nur daß wahrscheinlich noch das UI funktionieren würde.