Physik: Mein Zwilling und die Lichtgeschwindigkeit...

[Phantom of Kami]

Das minkowski-Diagramm zum Thema Zillingsparadoxon und Zeitdilatation dürfte das hier sein:

Zeitdilatation: Beide Beobachter empfinden die Uhr des anderen verlangsamt.

...

Ich versuch mal ob ich verstehe worum es da geht:

Ein Photon bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit was sich im Diagramm in einer 45°-Linie äußern würde.

Die Zeitachse ct' ist schief weil der Beobachter zum Beobachtungszeitpunkt seinen Ort als x=0 definiert und weil er sich bewegt.
ct ist nicht schiefwinklig weil er ebenfalls seinen Ort zur Beobachtungszeit als x=0 definiert, sich aber nicht bewegt...

Jedes Ereignis, das Parallel zur eigenen Ortslinie (x oder x') liegt wird als gleichzeitig wahrgenommen.

Der Winkel zwischen ct und ct' ist identisch mit dem zwischen x und x' (d.h. je schneller Ding ist -je weniger Zeit es für denselben Weg braucht-, desto näher kommen beide Achsen (x' und ct') der Diagonalen.

Aaaaaalso:

Wenn der Beobachter1 derjenige mit der Zeitachse ct und Wegachse x ist, dann sieht dieser vom Zeitpunkt A aus Beobachter 2 (dessen Zeitachse ct' und dessen Wegachse x' ist) -wenn man eine Parallele zu Beobachter1s' Ortsachse durch den Punkt A zieht bekommt man als Schnittpunkt B- zu dessen Zeitpunkt B (der, da 0B<0A, einen früheren zeitpunkt darstellt, d.h. die Uhr von Beobachter2 scheint nachzugehen, die Zeit von Beobachter2 scheint von Beobachter1 aus langsamer zu vergehen).

Beobachter2 würde zum Zeitpunkt B auf der Uhr von Beobachter1 jedoch den Zeitpunkt C ablesen (man ziehe hierzu wieder die parallele zur Ortsachse von beobachter2 durch den Punkt B dann erhält man als schnittpunkt C), der wiederum kleiner ist als sein eigener Zeitpunkt B.
Von Beobachter2 aus scheint also die Zeit von Beobachter1 langsamer vergangen zu sein.

Ooookay. Ich glaube das klingt einleuchtend.

Mal schaun ob ich auch kapier warum der dRaketenzwilling jünger ankommt als der ältere...

Weg-Zeit-Diagramm für v=0,6c. Der Zwilling auf der Erde bewegt sich auf der Zeitachse von A1 nach A4. Der reisende Zwilling nimmt den Weg über B. Linien der Gleichzeitigkeit aus der Sicht des reisenden Zwillings sind für die Hinreise rot und für die Rückreise blau eingezeichnet. Die Punkte auf den Reisewegen markieren jeweils ein Jahr Eigenzeit.

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Das dürfte eigentlich ein Minowski-Diagramm zum thema sein. Erdenzwiling belegt die x und y-Achse, zu Raketenzwilling gehören die schiefen Zeitachsen und die bunten Parallelen zu seiner Raumachse (die sich ja aus dem Winkel zwischen den Zeitachsen ergeben).

Aber hey, ich glaub da fehlt noch was: Wenn Zwilling1 auf Zwilling2 schaut so sieht er eine längere vergangene Zeitspanne als auf seiner eigenen Uhr. (weil zwilling zwei in der Zeit quasi den längeren Weg über B zurückgelegt hat).

Wenn Zwilling2 auf Zwilling1 blickt, so sieht er stets eine kürzere Strecke....

das Paradox davon dass beide aus der sicht des jeweils anderen langsamer altern ist in der Graphik noch gar nicht zu sehen. Dazu fehlt noch eine Streckung:

Für die grafische Übersetzung der Koordinaten muss jedoch berücksichtigt werden, dass in diesem Diagramm die Maßstäbe auf den gekippten Achsen länger sind als im oben geschilderten newtonschen Fall. Um dieses Problem zu umgehen, empfiehlt sich eine Verformung des gesamten Diagramms derart, dass der Maßstab auf sämtlichen Achsen gleich wird, während die Zuordnung von x und t zu x' und t' unverändert bleibt. Das gelingt mit einer Stauchung in Richtung 45° oder auch einer Streckung in Richtung 135° bis zu der Situation, in der die Winkelhalbierende der Zeitachsen auf der der Wegachsen senkrecht steht. Der Winkel α zwischen den beiden Zeit- beziehungsweise Wegachsen ergibt sich aus der Relativgeschwindigkeit v zu

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Ohne diese Streckung käme ich bei einem Blick auf das Diagramm zu dem Schluss dass der Raketenzwilling eine längere Zeitspanne zurückgelegt hat und infolgedessen ÄLTER zur Erde zurückkommen müsste.

Oder liege ich da falsch?

Hab mal versucht das fertig gestreckte Diagramm von oben um die Rückfahrt vom raketenzwilling zu bereichern. Nur mit der Ortsachse hatte ich so meine Probleme... weiß jemand wie Die liegen sollte?


Oder weiß jemand wo es das richtige Diagramm fertig zu bewundern gibt?