also da haben wir letztes jahr eine schöne anwendungsaufgabe zu gemacht (dieses jahr anderer lehrplan aber ich weis noch wie es ging):

es gibt teilchen die myonen heissen.
die myonen kommen in einer höhe von x kilometer über der erde vor.
sie existieren nur sehr sehr kurz und können daher theoretisch nicht auf der erde gemessen werden weil sie sich vorher "auflösen".trotzdem werden von einem zählrohr mehre myonen pro sekunde auf der erde registriert.
wie kann das sein?

erklären lässt sich das duch die sogennante zeitdilatation.

die myonen bewegen sich nämlich mit einer geschwindigkeit nahe der licht geschwindigkeit C (0,95xC zb.)durch die zeitdilatation vergeht von "uns" aus gesehen für das myon eine zeit die soch gross ist das es nicht bis auf die erde runterkommen könnte.
für das myon selber ist die zeit die es braucht aber aufgrund der hohen geschwindigkeit geringer als seine eigene "lebenszeit".deshalb kommt es bis auf die erde.

das paradoxe: beide beobachter haben auch noch recht! (,da alle intertialsysteme gleichberechtigt sind).

in formeln ausgedrückt(das lässt sich nicht gut aufschreiben argh):

t= t':wurzel(1-V²/C²)

C ist die lichtgeschiwndigkeit,V die geschwindigkeit hat.

wenn also V grösser wird(also = C) wird V/C irgendwann = 1,dadurch 1-1=0 und t' durch wurzel 0 ist nicht deffiniert.
das bedeutet die zeitdilatation würde unendlich gross.
ist V klein,wird auch t klein.

die bennung t und t' ist da alle intertialsysteme gleichberechtigt sind quasi willkürlich.das was du ausrechnen wilst ist immer t.

und hier der wikipediaeintrag:

http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation

um genau auf deine frage zu kommen:das hängt von der aufgabestellung ab.
wenn danach gefragt ist wie der kerl in der rakte sich von der erde ausbewegt dann ist er das sich bewegende system.