Es wäre ganz brauchbar, wenn Du uns auch mitteilen würdest, was Du eigentlich sagen willst. So kann ich ja nur raten und Deine Sätze korrigieren …

お陰さまで元気にしている bedeutet übrigens einfach “es geht mir gut” und ist 'ne sehr formelle Brieffloskel. いる oder います reicht im Normalfall, おります ist halt schon ziemlich formell. Wenn der Typ, mit dem Du schreibst, nicht gerade Dein Vorgesetzter oder sonst irgendwie monströs wichtig ist, kannst Du auch einfach imasu (oder auch nur iru) verwenden.

Deine ersten drei Sätze sind, sonst, grammatikalisch einwandfrei.

Der vierte Satz soll vermutlich heissen, dass Du ins Bett gehst, ja? Das wäre dann:
私は寝に行きます oder 行く hinten, je nachdem, ob Du duzen oder siezen willst. Dieses “ins Bett gehen”, was Du da gemacht hast, sagt man so nicht. Ausserdem heisst Bett ベット und nicht ベッド—ist ein deutsches Lehnwort.
Der fünfte Satz, soll der heissen “weil ich totmüde bin, werde ich tief schlafen”? Dann heisst es: とても眠いから、グッスリ寝るはずだ／です。Oder willst Du sagen, Du bist totmüde und schläfst tief (also ohne kausalen Zusammenhang)? Dann: とても眠くて、グッスリ寝る／寝ます。

Ansonsten noch ein Tip: halt einen Stil durch. Entweder machst Du überall desu/masu, oder überall da/dearu. Die Mischung wirkt nicht wirklich flüssig und Dein Gesprächspartner weiss nicht, woran er bei Dir ist. Man wechselt im Deutschen ja auch nicht zwischen Du und Sie hin und her. ^^