ansonsten für die Zukunft: die Determinante ändert sich nicht, wenn du Zeilen- oder Spaltenumformungen machst (also eine Zeile oder Spalte mit etwas malgenommen von einer anderen abziehen/addieren - natürlich nicht mit sich selbst) und wenn du 2 Spalten oder Zeilen austauschst, hat die entstehende Matrix diesselbe Determinante nur negativ
wenn du eine Diagonale hast, die von links oben nach rechts unten geht und über oder unter der Diagonalen alle Einträge 0 sind, so ist die Determinante das Produkt der Zahlen in der Diagonalen

(der Rang ändert sich übrigens bei Spalten- und Zeilenumformen und beim Vertauschen nicht wenn du den mal bestimmen musst)