Hm, hab mich bis jetzt so gut wie gar nicht mit Minispielen auseinandergesetzt, daher gleich zu den Cups:

Die Paraxod Cups werden auf folgende Weise freigeschaltet:
Nachdem du die normalen Cups bestanten hast, geh zu Hades in sein Privatzimmer und sprich dort mit ihm. Er schlägt dir eine neue Herausfoderung vor: die Paradox Cups.
Den ersten Paradox Cup kannst du frei bestreiten. Für den nächsten, also Zerberus, gilt die Bedingung, dass alle Drive-Formen auf dem 5ten Level sein müssen. Beim Titanen Paradox sind es die Freund-Level, die mindestens 5 betragen müssen. Für den Hades-Paradox Cup musst du alle Formen und Feunde Level auf maximal bringen, alle anderen Cups bestehen und Hollow Bastion muss zu dem Zeitpunkt schon in Radiant Garden umbenannt worden sein.