Darstellung von Funktion die im R³ verläuft

[Jinjukei]

hm
die version von mathlab die ich hier habe ist ähm nicht ganz so einfach zu bedienen ^ ^

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Ja, Mathlab ist nicht ganz so einfach wie andere Programme ^^.

mein ansatz war folgender:

die funktionen die man immer so in der 10ten behandelt sind eigentlich ein sonderfall
da sie in der x1/x2 ebene verlaufen
das heisst das die funktion in die x1/x3 ebene projeziert nur ein strich ist.

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Sagen wir einfacher, dass die Graphen sind zweidimensional sind. Und zum 2.: Ja, richtig, wenn die Funktion halt stetig ist.

Eine stetige Funktion sieht dann so aus als ob man ein Intervall der x1 bzw. x2 Achse (so wie du es dir halt bildlich vorgestellt hast - bei mir izeigt die x_3-Achse immer in die Bildebene hinein und die x_1-Achse nach rechts) auf die x_3-Achse abbilden lässt (mathematisch nennt man sowas deswegen auch Projektion). Beziehungweise das Intervall der x_1-Achse (bzw. x2) mit der x_3-Achse schneiden lässt.

wenn die funktion aber kreuz und quer durch den raum geht dann erhält man bei der projektion in die x1/x3 ebene also auch eine weitere funktion.

nämlich zb. a(x) = x³-2x+5
das heisst man erhält für jeden xwert einen wert auf der 3tten koordinatenachse.

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Ja, zB . sei dann die Funktion a mit a(x_2,x_1) = x_1³-2x_1+5+7x_2 mit eben x_2=0. Dann hast du deine Projektrion a(0,x_1)=x_3.

das selbe auch in der x1/x2 ebene in der der graph eine andere funktion haben kann zb.
f(x)= 6x²+x+9

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..bezogen auf a wärs a(x_2,x_1) = 0

nun hab ich ein bisschen an der parameter darstellung einer ebene rumgedokort und einfach alles eingesetzt (für vekor schreibe ich ein V und das * ist keine skalarmultiplikation sondern eine "normale" multiplikation) wobei die 3 vektoren

Vv Vw Vz die richtungen der koordinatienachsen haben und jeweils bei 2 koordinaten 0 und bei einer 1 haben. also (1/0/0) (0/1/0) (0/0/1)

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also sind v,w,z Skalare - sowas heisst dann nicht "normale" Multiplikation sondern Skalarmulti. - und die Vektoren bilden die kanonische Basis. Aber warum schreibst du "w Koordinaten" wenn sie 3 besitzen... Und was soll dann v,w,z für ein Zweck haben?

nun:

x: ( lambda * Vv) + (my * Vw) + (ny * Vz)

lambda ist x aus den gleichungen.
my ist y also f(x)
und ny ist z also a(x)
nun müssen my und ny nur noch in lambdas umgeformt werden sodass sich dann als gleichung folgendes ergibt:

x: (x* Vv) + ((6x²+x+9)*Vw) + ((x³-2x+5) Vz)


tadaaaa

ist das etwas falsch?für mich sieht es ziemlich richtig aus ^ ^

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Erstens musst du ja wissen, was das für ein x ist. Oder ist hier bei dir x ein Vektor mit x_1,x_2? Und du musst sagen was m und n ist!? Bzw. was ist auf einmal y (hast du davor nicht einmal verwendet)?

Und soll das am schluss einfach bedeuten, das du zwei Projektionen sozusagen addierst um damit die Funktion a wieder zu erhalten? *verwirrt* egal hab grad zuwenig zeit dafür sry