Ich raff gar nichts mehr... ( Gleichungen mit Termumformungen ) ...

[MGP]

Halloa,
Falls es dieses Thema schon gibt, bitte löschen...
So, ich hab folgendes Problem...
ich war letzden Donnerstag und Freitag krank, und wir hatten Mathematik...
So, da wir im moment das Thema gleichungen haben, und da ich Heute erst wieder kam, hatten wir mit ,, Gleichungen mit Termumformungen " begonnen...
Problem ist, da so einen Sche*ß Mathe-Lehrer haben, der nix erklärt, raff ich natürlich gar nichts...
Ich bräuchte jemanden der mir, dass erklärt hier hab ich auch ein Beispiel wie wir das Rechnen...

Beispiel mit Lösung:

4,5x + 3,2 - 2,2x - 1,8 = 3,6x + 4,4 - 1,4x + 1,7 =
2,3x + 1,4 = 2,2x + 6,1
2,3x = 2,2x + 4,7
0,1x = 4,7
x = 47

Beispiel ohne Lösung:

13 + 34x - 5 + 23 - 14x = 97 + 20x + 29 - 10x =

Ich hoffe, ihr könnt mir Helfen, sonst kann ich den Mathe-E Kurs, an den Nagel hängen...

[Pik]

Problem ist, da so einen Sche*ß Mathe-Lehrer haben, der nix erklärt, raff ich natürlich gar nichts...

...

Ist klar. Eine Gleichung mit einer Variablen zu lösen ist auch hochkompliziert

Du bringst den Term mit der Variablen auf die eine Seite der Gleichung und den Term ohne die Variable auf die andere Seite.

Bei deinem ersten Beispiel wurden zunächst die einzelnen Terme mit und ohne Variable auf jeder Seite addiert:

4,5x -2,2x = 2,3x
3,2 - 1,8 = 1,4
und
3,6x-1,4x = 2,2x
4,4 + 1,7 = 6,1

ergibt 2,3x + 1,4 = 2,2x + 6,1
Nun wurde 1,4 von der linken Seite subtrahiert und folglich auch von der rechten subtrahiert (es ist ja eine Gleichung): 1,4 - 1,4 = 0 | 6,1 - 1,4 = 4,7 -> 2,3x = 2,2x + 4,7
Jetzt wurde auf beiden Seiten 2,2x subtrahiert: 2,3x - 2,2x = 0,1x | 2,2x - 2,2x = 0 -> 0,1x = 4,7
Jetzt beide Seiten mit 10 multiplizieren und du kommst auf x = 47

Wenn du das verstanden hast sollte dir die zweite Aufgabe keine Probleme machen.

[Aldinsys]

Jetzt beide Seiten mit 10 multiplizieren und du kommst auf x = 4,7

...

[nerviger Besserwisser = on; VB3.6.0.]
ne,dann kommt man auf x = 47
[nerviger Besserwisser = off; VB3.6.0]


Verwirre den armen doch nicht.

Ich würde ja grunsätzlich empfehlen alles auf eine Seite zu machen und es mit 0
gleichzusetzen:

Also:

13 + 34x - 5 + 23 - 14x = 97 + 20x + 29 - 10x

<>

13 + 34x -5 + 23 - 14x - 97 -20x - 29 + 10x = 0

Aber das ist eigentlich nur subjektiv.
Machs wie es dir leichter fällt.

[Bload]

EIgentlich is meinem vorgänger nichts mehr hinzuzufügen aber ich versuchs trotzdem mal
Also du hast ne gleichung:

2x+2-x+2 = 2x+2-x+2 (ok das is ja klar was da jetzt rauskommt)
Dann machst du die x'es zusammen und die zahlen ohne x'es ^^ zunächst mal auf jeder seite für sich:

2x-x + 2+2 = 2x-x + 2+2 ok dann sieht das schon nich mehr so furchteinflößend aus
1x + 4 = 1x + 4 |-4 |-x
0 = 0

Ok ich gebe zu dieses Beispiel war ziemlich dumm also ein neues:^^

5x -2 + 13x + 7 = 6x + 4 -17x + 3 Das ist dasselbe wie oben
18 x +5 = -11x +7 |+11x
7x + 5 = +7 | -5
7x = 2 | :7
x = 0,29

(GOTT IST DAS EINFACH)...^^

Ich kann irgendwie net glauben das das ein Problem ist wir machen das immer mit etlichen variablen und burchtermen und so weiter *kotz*
Kannste dich freuen

Naja hab eh nix zu tun dann lös ich grade noch deine Gleichung

13 + 34x - 5 + 23 - 14x = 97 + 20x + 29 - 10x
31 + 20x = 126 + 10x |-10x
31 -10x = 126 |-31
-10x = 95 |:-(10)
x =-9 ,5

L={-9,5}

Joooo hoffe das stimmt und du hasts verstanden
Wenn man das ganze einmal drin hat funktioniert wie von selbst

Naja aber wenns nichts geholfen hat dann frag nochmal weil wie gesagt gleichungen sind so ne sache für sich
Das muss man können weil man damit später sehr viel arbeitet.
Mit Binomischen Formeln Linerare Gleichungen /gleichungsysteme usw..

Haufen zweugs halt das man niemals brauchen wird


mfg Bload

[MGP]

[nerviger Besserwisser = on; VB3.6.0.]
ne,dann kommt man auf x = 47
[nerviger Besserwisser = off; VB3.6.0]


Verwirre den armen doch nicht.

Ich würde ja grunsätzlich empfehlen alles auf eine Seite zu machen und es mit 0
gleichzusetzen:

Also:

13 + 34x - 5 + 23 - 14x = 97 + 20x + 29 - 10x

<>

13 + 34x -5 + 23 - 14x - 97 -20x - 29 + 10x = 0

Aber das ist eigentlich nur subjektiv.
Machs wie es dir leichter fällt.

...

Ich hab´s von Pik und dir verstanden!, trotzdem danke ich euch beiden für eure Antworten.
Ihr habt es mir besser erklärt als mein Mathe Lehrer...
Der erklärt so:
Der steht an der Tafel, schreibt da was auf, brabbelt irgentwas von Multiplikation und Division, und wenn er fertig ist, heißt es:
So, machen wir das...
Das ist unsere Formel, fertig...

@ Bload:
THX, danke Leute...

[Pik]

[nerviger Besserwisser = on; VB3.6.0.]
ne,dann kommt man auf x = 47
[nerviger Besserwisser = off; VB3.6.0]

...

Ups, korrigiert

[derBenny]

Joa, es wurde wohl alles notwendige gesagt. Mathe zeichnet sich vor allem dadurch aus, dass es vollkommen logisch ist. Löst man eine Aufgabe Schritt für Schritt, so ist jeder dieser Schritte praktisch trivial, wen man weiß, in welche Richtung man gehen muss.
Wenn man einen Rechenweg nicht versteht, ist die beste Methode, einfach so lange draufzustarren bis der Groschen fällt. Ein gutes Hilfstmittel ist es auch, den Muß, den man da vor sich hat, einfach mal in Worte zu fassen. So könntest du beispielsweise die einzelnen Schritte der Beispielrechnung als Wegpunkte für die Lösung der zweiten Gleichung verwenden:

4,5x + 3,2 - 2,2x - 1,8 = 3,6x + 4,4 - 1,4x + 1,7
-- Summanden, die ein x enthalten, zusammenfassen
-- Summanden, die kein x enthalten, zusammenfassen
2,3x + 1,4 = 2,2x + 6,1
-- Summanden, die kein x enthalten, auf die eine Seite
2,3x = 2,2x + 4,7
-- Summanden, die x enthalten, auf die andere Seite
0,1x = 4,7
-- Durch den Vorfaktor vor dem x teilen
x = 47

Jetzt hast du Anweisungen, die du einfach nur auf die zweite Gleichung anwenden musst. Dieses Hilfsmittel der Verbalisierung ist auch später nützlich, wenn man mit schwer greifbaren Zeichen rechnet, die einen einfach aufgrund ihres komplizierten Aussehens verwirren.

Ups, korrigiert :D

...

Pff ... als Moderator hättest du es doch auch gleich in Aldinsys' von dir gequoteten Beitrag verändern können, à la "Das Ganze ist niemals passiert!". Das ist praktisch, als würde man die Zeit zurückdrehen und die Dinge ungeschehen machen! O_O

[Loxagon]

Was ist daran schwer?
13 + 34x - 5 + 23 - 14x = 97 + 20x + 29 - 10x =

(13-5+25 = 33)
(34x-14x = 20x)

31+20x = ...

(97+29 = 126)
(20x-10x = 10x)

31+20x = 126+10x | -10x
31+10x = 126 | -31
10 x = 95| /10
x = 9,5

Zeitdauer: 2 Minuten

Den Klammerkram hab ich nur geschrieben falls du nicht weisst was nach dem zusammenziehen rauskommt.
PS: Wer DAS nicht kann hat mit Mathe E-Krus null Chancen
Zumal das die Grundlage für eine Aufgabe folgender Art ist:

Extremwertaufgaben, Differztial und Integralaufgaben. (Abizeugs)
Beim abi machste in Mathe auch nur Gleichungen. Mehr nicht. Nur musst du die NOCH mehr auseinandernehmen.

@Pik: Ich würde da ehr durch 0,1 teilen. Sieht nicht jeder dass auch mit 10 malnehmen geht. Durch 0,1 teilen schon.

[pazzi]

31+20x = 126+10x | -10x
31-10x = 126 | -31
-10 x = 95| /-10
x = -9,5

...

Du hast 20x und ziehst davon 10x ab. Da bleiben bei mir noch +10x übrig und nicht -10x, demnach wäre das Ergebnis positiv.

[Loxagon]

Dummer Schreibfehler