DIe primaere Gefahr von Quantencomputern fuer die Kryptographie geht von der Tatsache aus, dass man mit den Dingern ziemlich schnell eine Zahl in Primfaktoren zerlegen kann. RSA z.B. basiert darauf, dass man 2 Primzahlen hat und die zu einer sehr grossen Zahl (mehrere hundert Stellen) multipliziert. Damit wird dann etwas rumgerechnet, um einen Public Key und einen Private Key zu erstellen. Die besagte grosse Zahl ist allerdings Teil des Public Key, also brauche ich bloss eine Moeglichkeit, die in Primzahlen zu zerlegen (was ich mit einem Quantencomputer in annehmbarer Zeit machen kann, mir einem "normalen" Recher aber halt nicht). Wenn ich die beiden Primzahlen und den Public Key habe, kann ich ziemlich schnell den Private Key ausrechnen und den verschluesselten Kram entschluesseln.