Müste schon stimmen, was du geacht hat

Wenn du Eigenvektoren ausrechnest mit (A-lambda*E)*v=0 bekommst du ja imer ein homogenes Syste und somit unendliche lösungen..

Jede Lösung davon ist im ein Eigenvektor, also hast du in den eigenvektoren im Prinzip einen Parameter (auch wenn der oft weggelassen wird)

also bei mir kommen die Eigenvektoren {a, -2a, a}, {-b, 0, b} und {-2c, c, 0} (a,b,c aus R UNGLEICH 0)

aber man schreibt oft einfach nur {1, -2, 1}, {-1, 0, 1}, {-2, 1, 0}, womit man zu jedem EW eben nciht alle möglichen, sondern nur einen Eigenvektor angibt.

Die Eigenvektoren sid linear unabhängig und bilden damit brav eine Basis des R^3

(so, hoffe mal das stimmt, bin eig zu müde u konzentriert nachzudenken)